Câu hỏi:
17/12/2024 159Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2. Cạnh đáy của tam giác là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó lần lượt là x, y (x, y > 0, dm).
Theo đề, chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy nên x = \(\frac{3}{4}\)y (1).
Diện tích tam giác là \(\frac{1}{2}\)xy (dm2).
Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm và cạnh đáy giảm 3 dm thì diện tích tăng thêm 12 dm2 nên ta có phương trình \(\frac{1}{2}\)(x + 3)(y – 3) = \(\frac{1}{2}\)xy + 12 hay xy – 3x + 3y – 9 = xy + 24
Hay 3x – 3y = −33 hay x – y = −11 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}y\\x - y = - 11\end{array} \right.\)
Thay x = \(\frac{3}{4}\)y vào phương trình (2) ta được
\( - \frac{1}{4}\)y = −11 suy ra y = 44 (thỏa mãn).
Với y = 44 thì x = 33.
Chiều cao của tam giác là 33 dm, đáy là 44 dm.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m2. Chiều rộng của thửa đất đó là
Xem đáp án »
17/12/2024
1,225
Câu 2:
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7 m. Chu vi của mảnh đất đó là
Xem đáp án »
17/12/2024
1,200
Câu 3:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.
Xem đáp án »
17/12/2024
1,121
Câu 4:
Một hình chữ nhật có chu vi là 70 m, nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích như cũ. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là
Xem đáp án »
17/12/2024
1,079
Câu 5:
Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m2. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.
Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m2. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.
Xem đáp án »
17/12/2024
1,042
Câu 6:
Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 m thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm2. Nếu giảm chiều dài đi 2 m, chiều rộng đi 1 m thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi 15 cm2. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là
Xem đáp án »
17/12/2024
690
Câu 7:
Một hình thang có diện tích là 140 cm2, chiều cao 8 cm. Tính độ dài các đáy của hình thang, biết chúng hơn kém nhau 5 cm.
Xem đáp án »
17/12/2024
595
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận