Câu hỏi:

17/12/2024 135

Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm². Cạnh đáy của tam giác là

A. 33 dm.

B. 44 dm.

Đáp án chính xác

C. 30 dm.

D. 11 dm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Dạng toán liên quan đến kiến thức hình học có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó lần lượt là x, y (x, y > 0, dm).

Theo đề, chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy nên x = \(\frac{3}{4}\)y (1).

Diện tích tam giác là \(\frac{1}{2}\)xy (dm²).

Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm và cạnh đáy giảm 3 dm thì diện tích tăng thêm 12 dm² nên ta có phương trình \(\frac{1}{2}\)(x + 3)(y – 3) = \(\frac{1}{2}\)xy + 12 hay xy – 3x + 3y – 9 = xy + 24

Hay 3x – 3y = −33 hay x – y = −11 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}y\\x - y = - 11\end{array} \right.\)

Thay x = \(\frac{3}{4}\)y vào phương trình (2) ta được

\( - \frac{1}{4}\)y = −11 suy ra y = 44 (thỏa mãn).

Với y = 44 thì x = 33.

Chiều cao của tam giác là 33 dm, đáy là 44 dm.

Bình luận

Câu 1:

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m². Chiều rộng của thửa đất đó là

A. 54 m.

B. 45 m

C. 55 m.

D. 44 m.

Xem đáp án » 17/12/2024 837

Câu 2:

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7 m. Chu vi của mảnh đất đó là

A. 12 m.

B. 5 m.

C. 17 m.

D. 34 m.

Xem đáp án » 17/12/2024 697

Câu 3:

Một hình chữ nhật có chu vi là 70 m, nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích như cũ. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là

A. 20 m và 15 m.

B. 15 m và 20 m.

C. 22 m và 13 m.

D. 25 m và 10 m.

Xem đáp án » 17/12/2024 678

Câu 4:

Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m². Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m². Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.

Xem đáp án » 17/12/2024 527

Câu 5:

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.

Xem đáp án » 17/12/2024 520

Câu 6:

Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 m thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm². Nếu giảm chiều dài đi 2 m, chiều rộng đi 1 m thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi 15 cm². Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là

A. Chiều dài 12 m, chiều rộng 5 m.

B. Chiều dài 17 m, chiều rộng 7 m.

C. Chiều dài 15 m, chiều rộng 12 m.

D. Chiều dài 17 m, chiều rộng 12 m.

Xem đáp án » 17/12/2024 493

Câu 7:

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 280m người ta làm đường đi xung quanh rộng 2 m nên diện tích phần còn lại để trồng là 4256 m². Tính kích thước ban đầu của khu vườn.

A. Chiều dài 80 m, chiều rộng 60 m.

B. Chiều dài 60 m, chiều rộng 40 m.

C. Chiều dài 100 m, chiều rộng 40 m.

D. Chiều dài 90 m, chiều rộng 50 m.

Xem đáp án » 17/12/2024 323

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm². Cạnh đáy của tam giác là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m². Chiều rộng của thửa đất đó là

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7 m. Chu vi của mảnh đất đó là

Một hình chữ nhật có chu vi là 70 m, nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích như cũ. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là

Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m². Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m². Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 280m người ta làm đường đi xung quanh rộng 2 m nên diện tích phần còn lại để trồng là 4256 m². Tính kích thước ban đầu của khu vườn.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2. Cạnh đáy của tam giác là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m2. Chiều rộng của thửa đất đó là

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7 m. Chu vi của mảnh đất đó là

Một hình chữ nhật có chu vi là 70 m, nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích như cũ. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là

Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m2. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 280m người ta làm đường đi xung quanh rộng 2 m nên diện tích phần còn lại để trồng là 4256 m2. Tính kích thước ban đầu của khu vườn.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm². Cạnh đáy của tam giác là

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m². Chiều rộng của thửa đất đó là

Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m². Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m². Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 280m người ta làm đường đi xung quanh rộng 2 m nên diện tích phần còn lại để trồng là 4256 m². Tính kích thước ban đầu của khu vườn.