Một tam giác có chiều cao bằng ( frac{3}{4} ) cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 3 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2. Cạnh đáy của tam giác là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó lần lượt là x, y (x, y > 0, dm).
Theo đề, chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy nên x = \(\frac{3}{4}\)y (1).
Diện tích tam giác là \(\frac{1}{2}\)xy (dm2).
Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm và cạnh đáy giảm 3 dm thì diện tích tăng thêm 12 dm2 nên ta có phương trình \(\frac{1}{2}\)(x + 3)(y – 3) = \(\frac{1}{2}\)xy + 12 hay xy – 3x + 3y – 9 = xy + 24
Hay 3x – 3y = −33 hay x – y = −11 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}y\\x - y = - 11\end{array} \right.\)
Thay x = \(\frac{3}{4}\)y vào phương trình (2) ta được
\( - \frac{1}{4}\)y = −11 suy ra y = 44 (thỏa mãn).
Với y = 44 thì x = 33.
Chiều cao của tam giác là 33 dm, đáy là 44 dm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập