Câu hỏi:
17/12/2024 46
Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m2. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.
Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m2. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.
Câu hỏi trong đề:
12 bài tập Dạng toán liên quan đến kiến thức hình học có lời giải !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều ruộng của thửa ruộng (x, y > 0, đơn vị: m).
Diện tích của thửa ruộng là xy (m2).
Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2, do đó ta có phương trình: (x + 2)(y + 3) = xy + 100 hay 3x + 2y = 94 (1).
Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m2, do đó ta có phương trình: (x – 2)(y – 2) = xy – 68 suy ra 2x + 2y = 72 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 94\\2x + 2y = 72\end{array} \right.\).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình ta suy ra 2y = 94 – 3x vào phương trình (2) ta được
2x + 94 – 3x = 72 suy ra 94 – x = 72 nên x = 22 (thỏa mãn).
Thay x = 22 vào phương trình 3x + 2y = 94 suy ra x = 14 (thỏa mãn).
Do đó, chiều dài cửa thửa ruộng là 22 m, chiều rộng của thửa ruộng là 14 m.
Vậy diện tích ban đầu của thửa ruộng là: 22.14 = 308 (m2).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 m thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm2. Nếu giảm chiều dài đi 2 m, chiều rộng đi 1 m thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi 15 cm2. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là
Xem đáp án »
17/12/2024
121
Câu 2:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.
Xem đáp án »
17/12/2024
112
Câu 3:
Một hình chữ nhật có chu vi là 70 m, nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích như cũ. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là
Xem đáp án »
17/12/2024
104
Câu 4:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m. Nếu tăng chiều dài 3 m và chiều rộng 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m2. Chiều dài của mảnh vườn là
Xem đáp án »
17/12/2024
94
Câu 5:
Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m2. Chiều rộng của thửa đất đó là
Xem đáp án »
17/12/2024
75
Câu 6:
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 280m người ta làm đường đi xung quanh rộng 2 m nên diện tích phần còn lại để trồng là 4256 m2. Tính kích thước ban đầu của khu vườn.
Xem đáp án »
17/12/2024
61
Câu 7:
Một hình thang có diện tích là 140 cm2, chiều cao 8 cm. Tính độ dài các đáy của hình thang, biết chúng hơn kém nhau 5 cm.
Xem đáp án »
17/12/2024
59
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!