Câu hỏi:
17/12/2024 526Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m2. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều ruộng của thửa ruộng (x, y > 0, đơn vị: m).
Diện tích của thửa ruộng là xy (m2).
Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2, do đó ta có phương trình: (x + 2)(y + 3) = xy + 100 hay 3x + 2y = 94 (1).
Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m2, do đó ta có phương trình: (x – 2)(y – 2) = xy – 68 suy ra 2x + 2y = 72 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 94\\2x + 2y = 72\end{array} \right.\).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình ta suy ra 2y = 94 – 3x vào phương trình (2) ta được
2x + 94 – 3x = 72 suy ra 94 – x = 72 nên x = 22 (thỏa mãn).
Thay x = 22 vào phương trình 3x + 2y = 94 suy ra x = 14 (thỏa mãn).
Do đó, chiều dài cửa thửa ruộng là 22 m, chiều rộng của thửa ruộng là 14 m.
Vậy diện tích ban đầu của thửa ruộng là: 22.14 = 308 (m2).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m2. Chiều rộng của thửa đất đó là
Câu 2:
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7 m. Chu vi của mảnh đất đó là
Câu 3:
Một hình chữ nhật có chu vi là 70 m, nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích như cũ. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là
Câu 4:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.
Câu 5:
Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 m thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm2. Nếu giảm chiều dài đi 2 m, chiều rộng đi 1 m thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi 15 cm2. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là
Câu 6:
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 280m người ta làm đường đi xung quanh rộng 2 m nên diện tích phần còn lại để trồng là 4256 m2. Tính kích thước ban đầu của khu vườn.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận