Câu hỏi:
17/12/2024 93Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 280m người ta làm đường đi xung quanh rộng 2 m nên diện tích phần còn lại để trồng là 4256 m2. Tính kích thước ban đầu của khu vườn.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật
(x > y > 4).
Chu vi của khu vườn là 280 m nên ta có 2(x + y) = 280 hay x + y = 140 (1)
Sau khi làm lối đi thì chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x – 4 và y – 4 (m).
Diện tích phần còn lại để trồng là: (x – 4)(y – 4) = 4256 hay xy – 4x – 4y = 4240 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 140\\xy - 4x - 4y = 4240\end{array} \right.\)
Thế x = 140 – y vào phương trình (2) ta được:
(140 – y)y – 4(140 – y) – 4y = 4240 hay y2 – 140y – 4800 = 0 hay (y – 60)(y – 80) = 0
Do đó, y = 60 hoặc y = 80.
Với y = 60 thì x = 80 (thỏa mãn do x > y).
Với y = 80 thì x = 60 (loại).
Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là 80 m, chiều rộng ban đầu của khu vườn là 60 m.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hình chữ nhật có chu vi là 70 m, nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích như cũ. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là
Câu 2:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.
Câu 3:
Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 m thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm2. Nếu giảm chiều dài đi 2 m, chiều rộng đi 1 m thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi 15 cm2. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là
Câu 4:
Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m2. Chiều rộng của thửa đất đó là
Câu 5:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m. Nếu tăng chiều dài 3 m và chiều rộng 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m2. Chiều dài của mảnh vườn là
Câu 6:
Một hình thang có diện tích là 140 cm2, chiều cao 8 cm. Tính độ dài các đáy của hình thang, biết chúng hơn kém nhau 5 cm.
Câu 7:
Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m2. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
về câu hỏi!