Câu hỏi:

17/12/2024 324

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 280m người ta làm đường đi xung quanh rộng 2 m nên diện tích phần còn lại để trồng là 4256 m2. Tính kích thước ban đầu của khu vườn.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật

(x > y > 4).

Chu vi của khu vườn là 280 m nên ta có 2(x + y) = 280 hay x + y = 140 (1)

Sau khi làm lối đi thì chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x – 4 và y – 4 (m).

Diện tích phần còn lại để trồng là: (x – 4)(y – 4) = 4256 hay xy – 4x – 4y = 4240 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 140\\xy - 4x - 4y = 4240\end{array} \right.\)

Thế x = 140 – y vào phương trình (2) ta được:

(140 – y)y – 4(140 – y) – 4y = 4240 hay y2 – 140y – 4800 = 0 hay (y – 60)(y – 80) = 0

Do đó, y = 60 hoặc y = 80.

Với y = 60 thì x = 80 (thỏa mãn do x > y).

Với y = 80 thì x = 60 (loại).

Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là 80 m, chiều rộng ban đầu của khu vườn là 60 m.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m2. Chiều rộng của thửa đất đó là

Xem đáp án » 17/12/2024 847

Câu 2:

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7 m. Chu vi của mảnh đất đó là

Xem đáp án » 17/12/2024 707

Câu 3:

Một hình chữ nhật có chu vi là 70 m, nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích như cũ. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là

Xem đáp án » 17/12/2024 698

Câu 4:

Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m2. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.

Xem đáp án » 17/12/2024 536

Câu 5:

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.

Xem đáp án » 17/12/2024 528

Câu 6:

Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 m thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm2. Nếu giảm chiều dài đi 2 m, chiều rộng đi 1 m thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi 15 cm2. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là

Xem đáp án » 17/12/2024 507