Câu hỏi:

17/12/2024 317

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi chiều rộng và chiều dài của thửa ruộng là x, y (m) (x > 0, y > 0).

Chu vi thửa ruộng là: 2(x + y) (m).

Theo đề, chiều rộng ngắn hơn chiều rộng 45 m nên ta có phương trình y – x = 45 (1).

Nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi không đổi nên ta có phương trình: 2.\(\left( {3x + \frac{y}{2}} \right)\) = 2(x + y) hay 4x – y = 0 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - x = 45\\4x - y = 0\end{array} \right.\).

Từ phương trình 4x – y = 0 suy ra y = 4x.

Thay y = 4x vào phương trình y – x = 45 ta được 3x = 45 nên x = 15 (thỏa mãn).

Thay x = 15 vào phương trình 4x – y = 0 suy ra y = 60 (thỏa mãn).

Do đó, chiều rộng thửa ruộng là 15 m, chiều dài thửa ruộng là 60 m.

Diện tích của thửa ruộng là: 15.60 = 900 (m2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m2. Chiều rộng của thửa đất đó là

Xem đáp án » 17/12/2024 464

Câu 2:

Một hình chữ nhật có chu vi là 70 m, nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích như cũ. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là

Xem đáp án » 17/12/2024 327

Câu 3:

Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 m thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm2. Nếu giảm chiều dài đi 2 m, chiều rộng đi 1 m thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi 15 cm2. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là

Xem đáp án » 17/12/2024 322

Câu 4:

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7 m. Chu vi của mảnh đất đó là

Xem đáp án » 17/12/2024 261

Câu 5:

Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m2. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.

Xem đáp án » 17/12/2024 229

Câu 6:

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 280m người ta làm đường đi xung quanh rộng 2 m nên diện tích phần còn lại để trồng là 4256 m2. Tính kích thước ban đầu của khu vườn.

Xem đáp án » 17/12/2024 205

Bình luận


Bình luận