Câu hỏi:

17/12/2024 211

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi chiều rộng và chiều dài của thửa ruộng là x, y (m) (x > 0, y > 0).

Chu vi thửa ruộng là: 2(x + y) (m).

Theo đề, chiều rộng ngắn hơn chiều rộng 45 m nên ta có phương trình y – x = 45 (1).

Nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi không đổi nên ta có phương trình: 2.\(\left( {3x + \frac{y}{2}} \right)\) = 2(x + y) hay 4x – y = 0 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - x = 45\\4x - y = 0\end{array} \right.\).

Từ phương trình 4x – y = 0 suy ra y = 4x.

Thay y = 4x vào phương trình y – x = 45 ta được 3x = 45 nên x = 15 (thỏa mãn).

Thay x = 15 vào phương trình 4x – y = 0 suy ra y = 60 (thỏa mãn).

Do đó, chiều rộng thửa ruộng là 15 m, chiều dài thửa ruộng là 60 m.

Diện tích của thửa ruộng là: 15.60 = 900 (m2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hình chữ nhật có chu vi là 70 m, nếu giảm chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài 5 m thì diện tích như cũ. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là

Xem đáp án » 17/12/2024 219

Câu 2:

Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 m thì diện tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm2. Nếu giảm chiều dài đi 2 m, chiều rộng đi 1 m thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm đi 15 cm2. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là

Xem đáp án » 17/12/2024 203

Câu 3:

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430 m2. Chiều rộng của thửa đất đó là

Xem đáp án » 17/12/2024 161

Câu 4:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m. Nếu tăng chiều dài 3 m và chiều rộng 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m2. Chiều dài của mảnh vườn là

Xem đáp án » 17/12/2024 136

Câu 5:

Một hình thang có diện tích là 140 cm2, chiều cao 8 cm. Tính độ dài các đáy của hình thang, biết chúng hơn kém nhau 5 cm.

Xem đáp án » 17/12/2024 111

Câu 6:

Cho một thửa ruộng hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng 3 m thì diện tích tăng 100 m2. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng 2 m thì diện tích giảm 68 m2. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng đó.

Xem đáp án » 17/12/2024 97

Bình luận


Bình luận