Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng biết rằng chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi chiều rộng và chiều dài của thửa ruộng là x, y (m) (x > 0, y > 0).
Chu vi thửa ruộng là: 2(x + y) (m).
Theo đề, chiều rộng ngắn hơn chiều rộng 45 m nên ta có phương trình y – x = 45 (1).
Nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi không đổi nên ta có phương trình: 2.\(\left( {3x + \frac{y}{2}} \right)\) = 2(x + y) hay 4x – y = 0 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - x = 45\\4x - y = 0\end{array} \right.\).
Từ phương trình 4x – y = 0 suy ra y = 4x.
Thay y = 4x vào phương trình y – x = 45 ta được 3x = 45 nên x = 15 (thỏa mãn).
Thay x = 15 vào phương trình 4x – y = 0 suy ra y = 60 (thỏa mãn).
Do đó, chiều rộng thửa ruộng là 15 m, chiều dài thửa ruộng là 60 m.
Diện tích của thửa ruộng là: 15.60 = 900 (m2).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập