Xưa kia có một vị tể tướng nổi tiếng thông thái. Đến khi tể tướng muốn cáo quan về quê, nhà vua liền ban thưởng bằng cách đưa cho tể tướng một đoạn dây dài 
mét và nói: “Ngươi hãy căng sợi dây này thành một hình chữ nhật, sao cho hai đầu dây chạm vào nhau. Khi đó, mảnh đất hình chữ nhật sẽ thuộc về ngươi”. Hỏi tể tướng sẽ căng sợi dây như thế nào để mảnh đất có diện tích lớn nhất?
mét và nói: “Ngươi hãy căng sợi dây này thành một hình chữ nhật, sao cho hai đầu dây chạm vào nhau. Khi đó, mảnh đất hình chữ nhật sẽ thuộc về ngươi”. Hỏi tể tướng sẽ căng sợi dây như thế nào để mảnh đất có diện tích lớn nhất? Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Gọi kích thước hình chữ nhật mà tể tướng sẽ căng là 
và 
(
).
Khi đó, ta có chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó là 
mét, suy ra 
Diện tích của mảnh đất là 
.
⦁ Chứng minh bổ đề: 
với mọi 
Thật vậy, với mọi 
ta có:
.
Đẳng thức xảy ra khi 
⦁ Áp dụng bất đẳng thức trên, ta có: 
Suy ra 
.
Dấu bằng xảy ra khi 
(thỏa mãn).
Khi đó, diện tích lớn nhất 
khi 
Vậy tể tưởng đó cần căng sợi dây bao quanh mảnh đất hình hình vuông có cạnh 
để mảnh đất nhận được có diện tích lớn nhất.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vậy nghiệm của bất phương trình là
Lời giải
|
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Xét tam giác
Vậy ta chọn phương án C. |
|
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo