Câu hỏi:

17/12/2024 98

Xưa kia có một vị tể tướng nổi tiếng thông thái. Đến khi tể tướng muốn cáo quan về quê, nhà vua liền ban thưởng bằng cách đưa cho tể tướng một đoạn dây dài mét và nói: “Ngươi hãy căng sợi dây này thành một hình chữ nhật, sao cho hai đầu dây chạm vào nhau. Khi đó, mảnh đất hình chữ nhật sẽ thuộc về ngươi”. Hỏi tể tướng sẽ căng sợi dây như thế nào để mảnh đất có diện tích lớn nhất?

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi kích thước hình chữ nhật mà tể tướng sẽ căng là ().

Khi đó, ta có chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó là mét, suy ra

Diện tích của mảnh đất là .

Chứng minh bổ đề: với mọi

Thật vậy, với mọi ta có:

  

   

   

   

   .

Đẳng thức xảy ra khi

Áp dụng bất đẳng thức trên, ta có: 

Suy ra .

Dấu bằng xảy ra khi (thỏa mãn).

Khi đó, diện tích lớn nhất khi

Vậy tể tưởng đó cần căng sợi dây bao quanh mảnh đất hình hình vuông có cạnh để mảnh đất nhận được có diện tích lớn nhất.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bất phương trình

Xem đáp án » 17/12/2024 1,029

Câu 2:

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 5, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho biểu thức  

a) Điều kiện của và để biểu thức có nghĩa là và

b) Biểu thức

c) Với thì giá trị của biểu thức là .

d) Khi thì và

Xem đáp án » 17/12/2024 441

Câu 3:

Cho tam giác vuông tại . Khi đó:

Xem đáp án » 17/12/2024 270

Câu 4:

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Xem đáp án » 17/12/2024 243

Câu 5:

Một người có tầm mắt cao đứng trên sân thượng của một tòa nhà cao nhìn thấy một chiếc xe đang đứng yên với góc nghiêng xuống (như hình vẽ).
Tính các khoảng cách từ chiếc xe đến mắt người quan sát và đến chân tòa nhà (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem đáp án » 17/12/2024 199

Câu 6:

 Một người có tầm mắt cao đứng trên sân thượng của một tòa nhà cao nhìn thấy một chiếc xe đang đứng yên với góc nghiêng xuống (như hình vẽ).
Viết tỉ số lượng giác của góc theo các cạnh

Xem đáp án » 17/12/2024 191

Câu 7:

Cho đường tròn và một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến ( là các tiếp điểm). Từ kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm (điểm nằm giữa Gọi là trung điểm của dây , là giao điểm thứ hai của đường thẳng với đường tròn .
Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 17/12/2024 186