Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x}} - \frac{{x + 25}}{{2{x^2} - 50}} = \frac{{x - 5}}{{2{x^2} + 10x}}\) là
A. x ≠ 5.
B. x ≠ −5.
C. x ≠ −5 và x ≠ 5.
D. x ≠ −5 và x ≠ −2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có:
• x2 – 5x ≠ 0 hay x(x – 5) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0.
Do đó x ≠ 0 và x ≠ 5.
• 2x2 – 50 ≠ 0 hay 2(x – 5)(x + 5) ≠ 0 khi x – 5 ≠ 0 và x + 5 ≠ 0.
Do đó, x ≠ 5 và x ≠ −5.
• 2x2 + 10x ≠ 0 hay 2x(x + 5) ≠ 0 khi x ≠ 0 và x + 5 ≠ 0.
Do đó x ≠ 0 và x ≠ −5.
Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0, x ≠ 5 và x ≠ −5.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = 2.
B. x = −2.
C. x ≠ 2.
D. x ≠ −2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định của phương trình là x – 2 ≠ 0 hay x ≠ 2.
Câu 2
A. x ≠ 1.
B. x ≠ −1.
C. x ≠ −1 và x ≠ 1.
D. x ≠ −1 và x ≠ − \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
• x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1.
• x2 + x + 1 ≠ 0 hay \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ne 0\) (luôn đúng).
• x3 – 1 ≠ 0 hay (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0. Suy ra x – 1 ≠ 0 và x2 + x + 1 ≠ 0.
Do đó, x ≠ 1.
Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x ≠ 1 và x ≠ 3.
B. x ≠ −1 và x ≠ 3.
C. x ≠ −1 và x ≠ 1.
D. x ≠ −1 và x ≠ − \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x ≠ 2, x ≠ 5.
B. x ≠ 2.
C. x ≠ 5.
D. x ≠ −2, x ≠ −5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x ≠ 1 hoặc x ≠ 2.
B. x ≠ 1 và x ≠ 2.
C. x ≠ −1 và x ≠ −2.
D. x ≠ −1 hoặc x ≠ −2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo