Câu hỏi:
19/12/2024 3,806Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được một giờ thì ô tô bị chắn đường bởi tàu hỏa 10 phút. Do đó, để đến tỉnh B đúng hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc ô tô lúc đầu.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Đổi 10 phút = \(\frac{1}{6}\) giờ.
Gọi vận tốc của ô tô lúc đầu là x (x > 0, km/h).
Vận tốc của ô tô lúc sau là x + 6 (km/h).
Thời gian ô tô dự kiến đi đến B lúc đầu là: \(\frac{{120}}{x}\) (giờ).
Trong 1 giờ đầu, ô tô đi được quãng đường x (km) nên quãng đường còn lại là 120 – x (km).
Thời gian ô tô đi trên quãng đường còn lại là \(\frac{{120 - x}}{{x + 6}}\) (giờ)
Do xe đến B đúng hạn nên ta có phương trình:
\(\frac{{120 - x}}{{x + 6}}\) + 1 + \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{{120}}{x}\)
\(\frac{{120 - x}}{{x + 6}}\) + \(\frac{7}{6}\) = \(\frac{{120}}{x}\)
6x(120 – x) + 7x(x + 6) = 720(x + 6)
720x – 6x2 + 7x2 + 42x = 720x + 4320
x2 + 42x – 4320 = 0
x2 – 48x + 90x – 4320 = 0
x(x – 48) + 90(x – 48) = 0
(x – 48)(x + 90) = 0
Suy ra x = 48 (thỏa mãn) hoặc x = −90 (loại).
Vậy vận tốc lúc đầu của ô tô là 48 km/h.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi số xe lúc đầu của đoàn là x (x ∈ ℕ*, chiếc).
Số xe của đoàn lúc sau là: x + 3 (chiếc)
Lúc đầu mỗi xe phải chở số tấn hàng là: \(\frac{{480}}{x}\) (tấn).
Lúc sau, mỗi xe phải chở số tấn hàng là: \(\frac{{480}}{{x + 3}}\) (tấn).
Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe phải chở ít hơn 8 tấn nên ta có phương trình \(\frac{{480}}{x} - \frac{{480}}{{x + 3}} = 8\)
480(x + 3) – 480x = 8x(x + 3)
480x + 1440 – 480x = 8x2 + 24x
8x2 + 24x − 1440 = 0
8x2 – 96x + 120x – 1440 = 0
8x( x – 12) + 120(x – 12) = 0
(x – 12)(8x + 120) = 0
Suy ra x – 12 = 0 hoặc 8x + 120 = 0.
Do đó, x = 12 (thỏa mãn) hoặc x = −15 (loại).
Vậy lúc đầu đoàn có 12 chiếc xe.
Lời giải
Gọi vận tốc của người đi xe đạp là x (x > 0, km/h).
Vận tốc của người đi xe máy là: 2,5x (km/h).
Thời gian của người đi xe đạp là: \(\frac{{50}}{x}\) (h).
Thời gian của người đi xe máy là : \(\frac{{20}}{x}\) (h).
Do xe máy đi sau 1 giờ 30 phút ( = 1,5h) và đến sớm hơn 1h nên ta có phương trình: \(\frac{{50}}{x}\) = \(\frac{{20}}{x}\) + 1,5 + 1
\(\frac{{100}}{{2x}} = \frac{{40}}{{2x}} + \frac{{3x}}{{2x}} + \frac{{2x}}{{2x}}\)
100 = 40 + 5x
5x = 60
x = 12 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận