Câu hỏi:

20/12/2024 83

Cho phương trình \[xy' + y = y\ln x\]. Đặt \[z = \frac{1}{y}\]ta được phương trình vi phân

A. \[ - z + \frac{z}{x} = \frac{{lnx}}{x}\]

B. \[z + \frac{z}{x} = \frac{{lnx}}{x}\]

C. \[ - z - \frac{z}{x} = \frac{{lnx}}{x}\]

D. \[ - z + \frac{z}{x} = - \frac{{lnx}}{x}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 1000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Bình luận

Câu 1:

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } (\frac{{{x^n}}}{{{{(\frac{n}{{2n + 1}})}^n}}}\]

A. R = 0

B. R = 2

C. R = 1/2

D. R=+∞

Xem đáp án » 20/12/2024 414

Câu 2:

Cho chuỗi số \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{1}{{n(n + 1)}}\]. Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

A. \[{s_n} = 1 - \frac{1}{n}\]

B. \[{s_n} = 1 - \frac{1}{{n + 1}}\]

C. \[{s_n} = 1 + \frac{1}{{n + 1}}\]

D. \[{s_n} = 1\]

Xem đáp án » 20/12/2024 382

Câu 3:

Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{{\cos (n + 1)}}{{n\sqrt n }}\]

A. Chuỗi (1) hội tụ tuyệt đối

B. Chuỗi (1) phân kỳ

C. Chuỗi (1) hội tụ về 0

D. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ

Xem đáp án » 20/12/2024 380

Câu 4:

Tính tổng riêng thứ n của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{1}{{{9^{n - 1}}}}\]

A. \[{s_n} = \frac{9}{8}(1 - \frac{1}{{{9^{n + 1}}}})\]

B. \[{s_n} = \frac{1}{8}(1 - \frac{1}{{{9^n}}})\]

C. \[{s_n} = (1 - \frac{1}{{{9^n}}})\]

D. \[{s_n} = \frac{9}{8}(1 - \frac{1}{{{9^n}}})\]

Xem đáp án » 20/12/2024 206

Câu 5:

Tìm miền hội tụ của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{{{x^n}}}{{(n + 1){{.7}^n}}}\]

A. (-7;7]

B. [-7;7]

C. [-7;7)

D. (-7;7)

Xem đáp án » 20/12/2024 181

Câu 6:

Cho chuỗi số dương \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } {u_n}\] (1) thỏa \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{1}{8}\]. Khẳng định nào dưới đây đúng:

A. Chuỗi (1) hội tụ về 0,125

B. Chưa đủ điều kiện khẳng định chuỗi (1) hội tụ hay phân kỳ

C. Chuỗi (1) phân kỳ

D. Chuỗi (1) hội tụ

Xem đáp án » 20/12/2024 131

Câu 7:

Cho chuỗi số dương \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } {u_n}\] (1) có \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} \ge \frac{1}{2}\]. Chọn khẳng định đúng nhất:

A. Chuỗi (1) hội tụ

B. Chuỗi (1) hội tụ tuyệt đối

C. Chuỗi (1) phân kỳ

D. Chuỗi (1) bán hội tụ

Xem đáp án » 20/12/2024 130

Cho phương trình \[xy' + y = y\ln x\]. Đặt \[z = \frac{1}{y}\]ta được phương trình vi phân

Bình luận

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } (\frac{{{x^n}}}{{{{(\frac{n}{{2n + 1}})}^n}}}\]

Cho chuỗi số \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{1}{{n(n + 1)}}\]. Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{{\cos (n + 1)}}{{n\sqrt n }}\]

Tính tổng riêng thứ n của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{1}{{{9^{n - 1}}}}\]

Tìm miền hội tụ của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{{{x^n}}}{{(n + 1){{.7}^n}}}\]

Cho chuỗi số dương \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } {u_n}\] (1) thỏa \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{1}{8}\]. Khẳng định nào dưới đây đúng:

Cho chuỗi số dương \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } {u_n}\] (1) có \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} \ge \frac{1}{2}\]. Chọn khẳng định đúng nhất:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình \[xy' + y = y\ln x\]. Đặt \[z = \frac{1}{y}\]ta được phương trình vi phân

Bình luận

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } (\frac{{{x^n}}}{{{{(\frac{n}{{2n + 1}})}^n}}}\]

Cho chuỗi số \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{1}{{n(n + 1)}}\]. Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{{\cos (n + 1)}}{{n\sqrt n }}\]

Tính tổng riêng thứ n của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{1}{{{9^{n - 1}}}}\]

Tìm miền hội tụ của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{{{x^n}}}{{(n + 1){{.7}^n}}}\]

Cho chuỗi số dương \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } {u_n}\] (1) thỏa \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{1}{8}\]. Khẳng định nào dưới đây đúng:

Cho chuỗi số dương \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } {u_n}\] (1) có \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} \ge \frac{1}{2}\]. Chọn khẳng định đúng nhất:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu