Cho phương trình \[xy' + y = y\ln x\]. Đặt \[z = \frac{1}{y}\]ta được phương trình vi phân

Khảo sát sự hội tụ của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{{\cos (n + 1)}}{{n\sqrt n }}\]

Cho chuỗi số \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{1}{{n(n + 1)}}\]. Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Tìm bán kính hội tụ của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } (\frac{{{x^n}}}{{{{(\frac{n}{{2n + 1}})}^n}}}\]

Tính tổng riêng thứ n của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{1}{{{9^{n - 1}}}}\]

Tìm miền hội tụ của chuỗi \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{{{x^n}}}{{(n + 1){{.7}^n}}}\]

Chuỗi số \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } \frac{1}{{{n^{s + 1}}}}\] hội tụ nếu: 

Cho chuỗi số dương \[\mathop \sum \limits_{n = 1}^{ + \infty } {u_n}\] (1) có \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} \ge \frac{1}{2}\]. Chọn khẳng định đúng nhất: