Một vận động viên có khối lượng 60 kg thả mình rơi tự do từ một cầu nhảy ở độ cao 4,5 m xuống nước và sau khi chạm mặt nước được 0,5 s thì dừng chuyển động. Lấy \[g = 10m/{s^2}\].

a) Tìm động lượng của vận động viên khi bắt đầu thả rơi và khi chạm mặt nước.

b) Lực cản mà nước tác dụng lên người vận động viên là bao nhiêu?

Động lượng của hai vật lần lượt có độ lớn:

\[{p_1} = {m_1}.{v_1} = 0,4kg.m/s\]; \[{p_2} = {m_2}.{v_2} = 0,3kg.m/s\]; Động lượng của hệ: \[\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \]

a. Hình vẽ

b. Hình vẽ

\[p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}.\cos \theta } \approx 0,36kg.m/s\]

\[\cos \alpha = \frac{{{p^2} + p_1^2 - p_2^2}}{{2p.{p_1}}} = 0,7\]\[ \Rightarrow \alpha = 46^\circ \](\[\overrightarrow p \] hợp với \[\overrightarrow {{p_1}} \] một góc 46⁰)

a. Chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất của con lắc

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ ngay sau khi va chạm cho đến khi con lắc đạt độ cao cực đại: \[\frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right).{v^2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).g.h\]\[ \Rightarrow v = \sqrt {2g.h} = \sqrt {2.9,8.0,05} \approx 0,99m/s\]

b. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ khối gỗ - viên đạn ngay trước và sau va chạm: \[{m_1}.\overrightarrow {{v_0}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).\overrightarrow v \]\[ \Rightarrow \overrightarrow {{v_0}} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right).\overrightarrow v }}{{{m_1}}}\]

Ta có độ lớn: \[{v_0} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right).v}}{{{m_1}}} \approx 198,99m/s\]