Câu hỏi:

23/12/2024 1,095

Con lắc đạn đạo là thiết bị được sử dụng để đo tốc độ của viên đạn. Viên đạn được bắn vào một khối gỗ lớn treo lơ lửng bằng dây nhẹ, không dãn. Sau khi va chạm, viên đạn ghim vào trong khối gỗ. Sau đó, toàn bộ hệ khối gỗ và viên đạn chuyển động như một con lắc lên độ cao h (Hình vẽ). Xét viên đạn có khối lượng m1 = 5 g, khối gỗ có khối lượng m2 = 1 kg và h = 5 cm. Lấy g = 9,8 m/s2. Bỏ qua lực cản của không khí.

Con lắc đạn đạo là thiết bị được sử dụng để đo tốc độ của viên đạn. Viên đạn được bắn (ảnh 1)

a. Tính vận tốc của hệ sau khi viên đạn ghim vào khối gỗ.

b. Tính tốc độ ban đầu của viên đạn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a. Chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất của con lắc

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ ngay sau khi va chạm cho đến khi con lắc đạt độ cao cực đại: \[\frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right).{v^2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).g.h\]\[ \Rightarrow v = \sqrt {2g.h} = \sqrt {2.9,8.0,05} \approx 0,99m/s\]

b. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ khối gỗ - viên đạn ngay trước và sau va chạm: \[{m_1}.\overrightarrow {{v_0}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).\overrightarrow v \]\[ \Rightarrow \overrightarrow {{v_0}} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right).\overrightarrow v }}{{{m_1}}}\]

Ta có độ lớn: \[{v_0} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right).v}}{{{m_1}}} \approx 198,99m/s\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Động lượng của hai vật lần lượt có độ lớn:

\[{p_1} = {m_1}.{v_1} = 0,4kg.m/s\]; \[{p_2} = {m_2}.{v_2} = 0,3kg.m/s\]; Động lượng của hệ: \[\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \]

a. Hình vẽ

Một hệ gồm hai vật có khối lượng và tốc độ lần lượt là m1 = 200 g, m2 = 100 g và v1 = 2 m/s, v2 = 3 m/s. Xác (ảnh 1)

\[p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2} = 0,5kg.m/s\]

\[\tan \alpha = \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} \Rightarrow \alpha \approx 37^\circ \]

(\[\overrightarrow p \] hợp với \[\overrightarrow {{p_1}} \] một góc 370)

b. Hình vẽ

Một hệ gồm hai vật có khối lượng và tốc độ lần lượt là m1 = 200 g, m2 = 100 g và v1 = 2 m/s, v2 = 3 m/s. Xác (ảnh 2)

\[p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}.\cos \theta } \approx 0,36kg.m/s\]

\[\cos \alpha = \frac{{{p^2} + p_1^2 - p_2^2}}{{2p.{p_1}}} = 0,7\]\[ \Rightarrow \alpha = 46^\circ \](\[\overrightarrow p \] hợp với \[\overrightarrow {{p_1}} \] một góc 460)

Lời giải

a) Động lượng của vận động viên khi bắt đầu thả rơi là: \[{p_1} = m.{v_1} = 60.0 = 0kg.m/s\]

Vận tốc rơi tự do của vận động viên khi chạm mặt nước là: \[v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.4,5} = 3\sqrt {10} m/s\]

Động lượng của vận động viên khi chạm mặt nước là: \[{p_2} = m.{v_2} = 60.3\sqrt {10} = 180\sqrt {10} kg.m/s\]

b) Lực cản mà nước tác dụng lên người vận động viên là: \[{F_c} = \frac{{\Delta p}}{{\Delta t}} = \frac{{0 - 180\sqrt {10} }}{{0,5}} \approx - 1138,42N\]