Một viên đạn pháo khối lượng m₁ = 10 kg bay ngang với vận tốc v₁ = 500 m/s dọc theo đường sắt và cắm vào toa xe chở cát có khối lượng m₂ = 1 tấn, đang chuyển động với tốc độ v₂ = 36 km/h. Xác định vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn trong hai trường hợp:

a. Đạn bay đến cùng chiều chuyển động của xe cát.

b. Đạn bay đến ngược chiều chuyển động của xe cát.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 4 bài tập Chủ đề 4. Động lượng có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương, hệ vật gồm xe cát và đạn chuyển động theo phương ngang.

a. Đổi: \[{v_2} = 36km/h = 10m/s\]

Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) là không đổi: \[{m_1}\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\overrightarrow v \]

Do \[\overrightarrow {{v_1}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{v_2}} \]\[ \Rightarrow v = \frac{{{m_1}{v_1} + {m_1}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{10.500 + 1000.10}}{{10 + 1000}} \approx 14,85m/s\]

b. Khi đạn bay đến ngược chiều xe cát (\[\overrightarrow {{v_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{v_2}} \]) thì ta có:

\[v = \frac{{{m_1}{v_1} + {m_1}{v_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{10.\left( { - 500} \right) + 1000.10}}{{10 + 1000}} \approx 4,95m/s\]

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hệ gồm hai vật có khối lượng và tốc độ lần lượt là m₁ = 200 g, m₂ = 100 g và v₁ = 2 m/s, v₂ = 3 m/s. Xác định vectơ động lượng của hệ trong các trường hợp sau:

a. Hai vật chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau.

b. Hai vật chuyển động theo hai hướng hợp với nhau một góc 120⁰.

Xem đáp án

Lời giải

Động lượng của hai vật lần lượt có độ lớn:

\[{p_1} = {m_1}.{v_1} = 0,4kg.m/s\]; \[{p_2} = {m_2}.{v_2} = 0,3kg.m/s\]; Động lượng của hệ: \[\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \]

a. Hình vẽ

Một hệ gồm hai vật có khối lượng và tốc độ lần lượt là m1 = 200 g, m2 = 100 g và v1 = 2 m/s, v2 = 3 m/s. Xác (ảnh 1)

\[p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2} = 0,5kg.m/s\]

\[\tan \alpha = \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} \Rightarrow \alpha \approx 37^\circ \]

(\[\overrightarrow p \] hợp với \[\overrightarrow {{p_1}} \] một góc 37⁰)

b. Hình vẽ

Một hệ gồm hai vật có khối lượng và tốc độ lần lượt là m1 = 200 g, m2 = 100 g và v1 = 2 m/s, v2 = 3 m/s. Xác (ảnh 2)

\[p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}.\cos \theta } \approx 0,36kg.m/s\]

\[\cos \alpha = \frac{{{p^2} + p_1^2 - p_2^2}}{{2p.{p_1}}} = 0,7\]\[ \Rightarrow \alpha = 46^\circ \](\[\overrightarrow p \] hợp với \[\overrightarrow {{p_1}} \] một góc 46⁰)

Câu 2

Con lắc đạn đạo là thiết bị được sử dụng để đo tốc độ của viên đạn. Viên đạn được bắn vào một khối gỗ lớn treo lơ lửng bằng dây nhẹ, không dãn. Sau khi va chạm, viên đạn ghim vào trong khối gỗ. Sau đó, toàn bộ hệ khối gỗ và viên đạn chuyển động như một con lắc lên độ cao h (Hình vẽ). Xét viên đạn có khối lượng m₁ = 5 g, khối gỗ có khối lượng m₂ = 1 kg và h = 5 cm. Lấy g = 9,8 m/s². Bỏ qua lực cản của không khí.

a. Tính vận tốc của hệ sau khi viên đạn ghim vào khối gỗ.

b. Tính tốc độ ban đầu của viên đạn.

Xem đáp án

Lời giải

a. Chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất của con lắc

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ ngay sau khi va chạm cho đến khi con lắc đạt độ cao cực đại: \[\frac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right).{v^2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).g.h\]\[ \Rightarrow v = \sqrt {2g.h} = \sqrt {2.9,8.0,05} \approx 0,99m/s\]

b. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ khối gỗ - viên đạn ngay trước và sau va chạm: \[{m_1}.\overrightarrow {{v_0}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).\overrightarrow v \]\[ \Rightarrow \overrightarrow {{v_0}} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right).\overrightarrow v }}{{{m_1}}}\]

Ta có độ lớn: \[{v_0} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right).v}}{{{m_1}}} \approx 198,99m/s\]

Câu 3