Một xe tăng có khối lượng 50 tấn, mỗi băng xích sắt của xe có phần tiếp xúc với đất có chiều dài 3,2 m, chiều rộng 40 cm. Lấy \[g = 10m/{s^2}\]. Tính áp suất của xe lên mặt đất.

a. Độ cao cột nước trong bình: \[h = \frac{V}{S} = \frac{{{{1.10}^{ - 3}}}}{{{{50.10}^{ - 4}}}} = 0,2m\]

Độ chênh lệch áp suất: \[\Delta p = \rho g\Delta h = 1000.9,8.0,2 = 1960Pa\]

b. Áp suất ở đáy bình: \[p = \rho gh + {p_{kq}} = 1960 + 1,{013.10^5} = 1,{032.10^5}Pa\]

c. Áp suất tác dụng lên đáy bình khi đó: \[p' = p + \frac{P}{S} = p + \frac{{mg}}{S}\]

\[p' = 1,{032.10^5} + \frac{{2.9,8}}{{{{50.10}^{ - 4}}}} = 1,{071.10^5}Pa\].

Trong hai trường hợp vật chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi.

Khi cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực tác dụng lên vật nên ta có:

+ Trường hợp treo vật có khối lượng \[{m_1}:{F_{dh1}} = {P_1} \Leftrightarrow k\left| {{\ell _1} - {\ell _0}} \right| = {m_1}g\left( 1 \right)\]

+ Trường hợp treo thêm vật có khối lượng \[{m_2}:{F_{dh2}} = {P_2} \Leftrightarrow k\left| {{\ell _2} - {\ell _0}} \right| = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g\left( 2 \right)\]

Từ (1) và (2) \[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k\left| {0,31 - {\ell _0}} \right| = 0,1.9,8}\\{k\left| {0,33 - {\ell _0}} \right| = 0,3.9,8}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\ell _0} = 0,3\left( m \right)}\\{k = 98\left( {N/m} \right)}\end{array}} \right.\]