Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30 cm và tanB = \(\frac{5}{{12}}\). Độ dài cạnh BC là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có:
tanB = \(\frac{5}{{12}}\) hay \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{5}{{12}}\) suy ra AC = \(\frac{5}{{12}}\).BA = 12,5 cm.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:
AB2 + AC2 = BC2
302 + 12,52 = BC2
Suy ra BC =32,5 cm.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: SABH.SACH = 54.96
Suy ra \(\frac{1}{4}\)AB2.BH.CH = 54.96
AH4 = 4.54.96 = 124
Suy ra AH = 12.
Lại có SABC = \(\frac{1}{2}AH.BC\)
Suy ra BC = \(\frac{{2{S_{ABC}}}}{{AH}} = \frac{{2\left( {54 + 96} \right)}}{{12}} = 25\) (cm).
Lời giải
Vì ∆ABC vuông tại A nên \(\widehat A = 90^\circ \), suy ra \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat C = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \).
AB = cot \(\widehat B\). AC = 12.cot 60° = 12. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) = \(4\sqrt 3 \) ≈ 6,9 cm.
BC2 = AC2 + AB2 = 122 + (\(4\sqrt 3 \))2 = 192
Suy ra BC = \(\sqrt {192} = 8\sqrt 3 \approx 13,9\) (cm).
Diện tích tam giác ABC là:
S = \(\frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.4\sqrt 3 .12 = 24\sqrt 3 \approx 41,6\) (cm2)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo