Cho tam giác ABC, đường cao AH = 5 cm có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat C = 35^\circ \). Diện tích tam giác ABC là (Các kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 8,96 cm2.
B. 22,4 cm2.
C. 15 cm2.
D. 20 cm2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
BH = AH.cot B = 5.cot70° ≈ 1,82 cm.
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
HC = AH.cot 35° = 5.cot 35° ≈ 7,14 cm.
Ta có: BC = BH + HC = 1,82 + 7,14 = 8,96 cm.
Diện tích tam giác ABC là:
S = \(\frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.5.8,96 = 22,4\) cm2.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 27 cm.
B. 48 cm.
C. 25 cm.
D. 21 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: SABH.SACH = 54.96
Suy ra \(\frac{1}{4}\)AB2.BH.CH = 54.96
AH4 = 4.54.96 = 124
Suy ra AH = 12.
Lại có SABC = \(\frac{1}{2}AH.BC\)
Suy ra BC = \(\frac{{2{S_{ABC}}}}{{AH}} = \frac{{2\left( {54 + 96} \right)}}{{12}} = 25\) (cm).
Lời giải
Vì ∆ABC vuông tại A nên \(\widehat A = 90^\circ \), suy ra \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat C = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \).
AB = cot \(\widehat B\). AC = 12.cot 60° = 12. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) = \(4\sqrt 3 \) ≈ 6,9 cm.
BC2 = AC2 + AB2 = 122 + (\(4\sqrt 3 \))2 = 192
Suy ra BC = \(\sqrt {192} = 8\sqrt 3 \approx 13,9\) (cm).
Diện tích tam giác ABC là:
S = \(\frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.4\sqrt 3 .12 = 24\sqrt 3 \approx 41,6\) (cm2)
Câu 3
A. 10,79 cm2.
B. 11 cm2.
C. 10,8 cm2.
D. 10,795 cm2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 10,3 cm.
B. 6,9 cm.
C. 10,34 cm.
D. 6,93 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 12,5 cm.
B. 32,5 cm.
C. 30 cm.
D. 22,5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 3,6 cm.
B. 7,3 cm.
C. 7,2 cm.
D. 7,5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo