Câu hỏi:

09/01/2025 483

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 cm, \(\widehat B = 60^\circ \). Tính góc C, AB, BC và diện tích tam giác ABC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Vì ∆ABC vuông tại A nên \(\widehat A = 90^\circ \), suy ra \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)

Suy ra \(\widehat C = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \).

AB = cot \(\widehat B\). AC = 12.cot 60° = 12. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) = \(4\sqrt 3 \) ≈ 6,9 cm.

BC2 = AC2 + AB2 = 122 + (\(4\sqrt 3 \))2 = 192

Suy ra BC = \(\sqrt {192} = 8\sqrt 3 \approx 13,9\) (cm).

Diện tích tam giác ABC là:

S = \(\frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.4\sqrt 3 .12 = 24\sqrt 3 \approx 41,6\) (cm2)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: SABH.SACH = 54.96

Suy ra \(\frac{1}{4}\)AB2.BH.CH = 54.96

AH4 = 4.54.96 = 124

Suy ra AH = 12.

Lại có SABC = \(\frac{1}{2}AH.BC\)

Suy ra BC = \(\frac{{2{S_{ABC}}}}{{AH}} = \frac{{2\left( {54 + 96} \right)}}{{12}} = 25\) (cm).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Trong tam giác vuông ANC vuông tại N, \(\widehat C = 30^\circ \).

Ta có: AN = AC.sin 30°, suy ra \(AC = \frac{{AN}}{{\sin 30^\circ }} = \frac{{3,65}}{{0,5}} = 7,3\) (cm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP