Cho tam giác BAC là tam giác đều cạnh 8 cm và \(\widehat {AMB} = 42^\circ \). Tính AM (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
A. 10,3 cm.
B. 6,9 cm.
C. 10,34 cm.
D. 6,93 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).
Do ∆ABC đều nên AH cũng là đường trung tuyến.
Suy ra BH = HC = 4 cm.
Từ ∆ABH vuông tại H, ta có:
sin M = \(\frac{{AH}}{{AM}}\) suy ra \(AM = \frac{{AH}}{{\sin \widehat M}} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{0,669}} \approx 10,34\) (cm).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 27 cm.
B. 48 cm.
C. 25 cm.
D. 21 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: SABH.SACH = 54.96
Suy ra \(\frac{1}{4}\)AB2.BH.CH = 54.96
AH4 = 4.54.96 = 124
Suy ra AH = 12.
Lại có SABC = \(\frac{1}{2}AH.BC\)
Suy ra BC = \(\frac{{2{S_{ABC}}}}{{AH}} = \frac{{2\left( {54 + 96} \right)}}{{12}} = 25\) (cm).
Lời giải
Vì ∆ABC vuông tại A nên \(\widehat A = 90^\circ \), suy ra \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \)
Suy ra \(\widehat C = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \).
AB = cot \(\widehat B\). AC = 12.cot 60° = 12. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) = \(4\sqrt 3 \) ≈ 6,9 cm.
BC2 = AC2 + AB2 = 122 + (\(4\sqrt 3 \))2 = 192
Suy ra BC = \(\sqrt {192} = 8\sqrt 3 \approx 13,9\) (cm).
Diện tích tam giác ABC là:
S = \(\frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.4\sqrt 3 .12 = 24\sqrt 3 \approx 41,6\) (cm2)
Câu 3
A. 10,79 cm2.
B. 11 cm2.
C. 10,8 cm2.
D. 10,795 cm2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 8,96 cm2.
B. 22,4 cm2.
C. 15 cm2.
D. 20 cm2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 12,5 cm.
B. 32,5 cm.
C. 30 cm.
D. 22,5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 3,6 cm.
B. 7,3 cm.
C. 7,2 cm.
D. 7,5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo