Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo một đường thẳng tạo với mặt nước một góc 21°.

a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 250 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu mét so với mặt nước? (làm tròn đến đơn vị mét).

b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ thời điểm bắt đầu lặn) tày ở độ sâu 200 m (cách mặt biển 200 m) làm tròn đến phút.

Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34° và bóng của một tòa tháp trên mặt đất dài 8,6 m. Tính chiều cao của tòa tháp đó (làm tròn đến mét).

Trò chơi đánh đu của một lễ hội vào mùa xuân, khi người chơi nhún đều. Cây đu sẽ đưa người chơi dao động quanh vị trí cân bằng. Hình bên minh họa người chơi đang ở vị trí A với OA = 5 m và dây OA tạo bởi phương thẳng đứng một góc \(\widehat {AOI} = 16^\circ \). Tính khoảng cách AI (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Một máy bay cất cánh từ vị trí A trên đường băng của sân bay và bay theo đường thẳng AB tạo với phương nằm ngang AC một góc 20°. Sau 5 giây, máy bay ở độ cao BC = 110 m. Em hãy tính khoảng cách BC (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65°, tức là đảm bảo thang chắc chắn khi sử dụng (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai).

Một cây cau có chiều cao 6 m. Để hái một buồng cau xuống, phải đặt thang tre sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tre với mặt đất là bao nhiêu, biết thang dài 8 m (làm tròn đến chữ số phần chục của phút).