Với giá trị tham số m ∈ (a; b) {c} (với a, b, c ∈ ℤ) thì hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – 6 có 2 cực trị. Giá trị biểu thức P = a + b + c là: A. P = −4; B. P = 4; C. P = −3; D. P = −5.

Câu hỏi:

10/01/2025 31

Với giá trị tham số m ∈ (a; b)\{c} (với a, b, c ∈ ℤ) thì hàm số y = (m + 2)x³ + 3x² + mx – 6 có 2 cực trị. Giá trị biểu thức P = a + b + c là:

A. P = −4;

Đáp án chính xác

B. P = 4;

C. P = −3;

D. P = −5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 bài tập Một số bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị có chứa tham số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có y' = 3(m + 2)x² + 6x + m

Hàm số có 2 cực trị y' = 0 có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 2\\{m^2} + 2m - 3 < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 2\\ - 3 < m < 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow m \in \left( { - 3;1} \right)\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Vậy P = a + b + c = −4.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{{ - 3}}{4}{x^4} + \frac{9}{2}{x^2} - \left( {2m + 15} \right)x - m + 3\) nghịch biến trên khoảng (0; +∞)?

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Xem đáp án » 10/01/2025 181

Câu 2:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3x² + (4 – m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là

A. (−∞; 1];

B. (−∞; 4];

C. (−∞; 1);

D. (−∞; 4).

Xem đáp án » 10/01/2025 179

Câu 3:

Biết giá trị tham số \(m \in \left[ {a;\frac{b}{c}} \right]\) (với a, b, c ∈ ℤ và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản) thì hàm số y = x³ – (2m – 1)x² + (2 – m)x + 2 đồng biến trên trên ℝ. Giá trị biểu thức \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{c}.\)

A. \(P = \frac{9}{4}\);

B. \(P = \frac{{13}}{2}\);

C. P = 4;

D. \(P = \frac{{13}}{4}\).

Xem đáp án » 10/01/2025 85

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Xem đáp án » 10/01/2025 79

Câu 5:

Tổng các giá trị nguyên của tham số m ∈ [−10; 10) để hàm số y = x³ − 3x² +3(m + 2)x + 3m – 2025 đồng biến trên trên ℝ là:

A. 27;

B. 35;

C. 44;

D. 54.

Xem đáp án » 10/01/2025 67

Câu 6:

Tìm m để hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên ℝ.

Xem đáp án » 10/01/2025 52

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m ∈ [−2020; 2020) để hàm số y = mx³ + 3mx² – (m – 1)x – 1 có cực trị?

A. 2038;

B. 2020;

C. 2018;

D. 2021.

Xem đáp án » 10/01/2025 49

Xem thêm các câu hỏi khác »

Với giá trị tham số m ∈ (a; b)\{c} (với a, b, c ∈ ℤ) thì hàm số y = (m + 2)x³ + 3x² + mx – 6 có 2 cực trị. Giá trị biểu thức P = a + b + c là:

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{{ - 3}}{4}{x^4} + \frac{9}{2}{x^2} - \left( {2m + 15} \right)x - m + 3\) nghịch biến trên khoảng (0; +∞)?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3x² + (4 – m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là

Biết giá trị tham số \(m \in \left[ {a;\frac{b}{c}} \right]\) (với a, b, c ∈ ℤ và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản) thì hàm số y = x³ – (2m – 1)x² + (2 – m)x + 2 đồng biến trên trên ℝ. Giá trị biểu thức \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{c}.\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Tổng các giá trị nguyên của tham số m ∈ [−10; 10) để hàm số y = x³ − 3x² +3(m + 2)x + 3m – 2025 đồng biến trên trên ℝ là:

Tìm m để hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên ℝ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m ∈ [−2020; 2020) để hàm số y = mx³ + 3mx² – (m – 1)x – 1 có cực trị?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Với giá trị tham số m ∈ (a; b)\{c} (với a, b, c ∈ ℤ) thì hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – 6 có 2 cực trị. Giá trị biểu thức P = a + b + c là:

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = \frac{{ - 3}}{4}{x^4} + \frac{9}{2}{x^2} - \left( {2m + 15} \right)x - m + 3\) nghịch biến trên khoảng (0; +∞)?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – 3x2 + (4 – m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là

Biết giá trị tham số \(m \in \left[ {a;\frac{b}{c}} \right]\) (với a, b, c ∈ ℤ và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản) thì hàm số y = x3 – (2m – 1)x2 + (2 – m)x + 2 đồng biến trên trên ℝ. Giá trị biểu thức \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{c}.\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Tổng các giá trị nguyên của tham số m ∈ [−10; 10) để hàm số y = x3 − 3x2 +3(m + 2)x + 3m – 2025 đồng biến trên trên ℝ là:

Tìm m để hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên ℝ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m ∈ [−2020; 2020) để hàm số y = mx3 + 3mx2 – (m – 1)x – 1 có cực trị?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Với giá trị tham số m ∈ (a; b)\{c} (với a, b, c ∈ ℤ) thì hàm số y = (m + 2)x³ + 3x² + mx – 6 có 2 cực trị. Giá trị biểu thức P = a + b + c là:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x³ – 3x² + (4 – m)x đồng biến trên khoảng (2; +∞) là

Biết giá trị tham số \(m \in \left[ {a;\frac{b}{c}} \right]\) (với a, b, c ∈ ℤ và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản) thì hàm số y = x³ – (2m – 1)x² + (2 – m)x + 2 đồng biến trên trên ℝ. Giá trị biểu thức \(P = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{c}.\)

Tổng các giá trị nguyên của tham số m ∈ [−10; 10) để hàm số y = x³ − 3x² +3(m + 2)x + 3m – 2025 đồng biến trên trên ℝ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m ∈ [−2020; 2020) để hàm số y = mx³ + 3mx² – (m – 1)x – 1 có cực trị?