Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) và các cạnh bên bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(AD\) và \(SD\). Số đo góc \(\left( {MN,SC} \right)\) bằng
A. \(60^\circ \).
B. \(45^\circ \).
C. \(30^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi \(E\) là trung điểm của \(CD\).
Vì \(N,E\) lần lượt là trung điểm của \(SD,CD\) nên \(NE//SC\) và \(NE = \frac{1}{2}SC = \frac{a}{2}\).
Do đó \(\left( {MN,SC} \right) = \left( {MN,NE} \right) = \widehat {MNE}\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) nên \(AC = a\sqrt 2 \) mà \(ME = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Tương tự \(MN = \frac{a}{2}\).
Vì \(M{E^2} = M{N^2} + N{E^2}\) nên \(\Delta MNE\) vuông tại \(N\). Do đó \(\widehat {MNE} = 90^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) Đ
a) Vì
\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\).
b) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\left( {{\rm{do}}\;SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\).
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot \left( {SAD} \right)\\SD \subset \left( {SAD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot SD\) hay tam giác \(SCD\) vuông tại \(D\).
c) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA(\;{\rm{do}}\;SA \bot \left( {ABCD} \right))\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\left( {{\rm{do}}\;BC \bot \left( {SAB} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC\)(1).
Tương tự \(\left\{ \begin{array}{l}AK \bot SD\\AK \bot CD\left( {{\rm{do}}\;CD \bot \left( {SAD} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AK \bot \left( {SCD} \right) \Rightarrow AK \bot SC\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(SC \bot \left( {AHK} \right)\).
d) Vì \(SC \bot \left( {AHK} \right)\) mà \(HK \subset \left( {AHK} \right)\) nên \(HK \bot SC\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi \(A\) là biến cố: “Lấy được 1 quả bóng mới”.
Xác suất để lấy được 1 quả bóng mới là: \(P\left( A \right) = \frac{{C_6^1}}{{C_{10}^5}} = \frac{1}{{42}}\).
Do đó xác suất của biến cố lấy được ít nhất 2 quả bóng mới là: \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{{42}} = \frac{{41}}{{42}}\).
Câu 3
A. \(0,24\).
B. \(0,94\).
C. \(0,14\).
D. \(0,56\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập