Câu hỏi:

12/01/2025 379

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) và các cạnh bên bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(AD\) và \(SD\). Số đo góc \(\left( {MN,SC} \right)\) bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp  S . A B C D  có đáy là hình vuông  A B C D  cạnh  a  và các cạnh bên bằng  a . Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm  A D  và  S D . Số đo góc  ( M N , S C )  bằng (ảnh 1)

Gọi \(E\) là trung điểm của \(CD\).

Vì \(N,E\) lần lượt là trung điểm của \(SD,CD\) nên \(NE//SC\) và \(NE = \frac{1}{2}SC = \frac{a}{2}\).

Do đó \(\left( {MN,SC} \right) = \left( {MN,NE} \right) = \widehat {MNE}\).

Vì \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) nên \(AC = a\sqrt 2 \) mà \(ME = \frac{1}{2}AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Tương tự \(MN = \frac{a}{2}\).

Vì \(M{E^2} = M{N^2} + N{E^2}\) nên \(\Delta MNE\) vuông tại \(N\). Do đó \(\widehat {MNE} = 90^\circ \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) Đ

Cho hình chóp  S . A B C D  có đáy là hình chữ nhật và  S A  vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  H , K  theo thứ tự là hình chiếu của  A  trên các cạnh  S B , S D . (ảnh 1)

a) Vì

\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\).

b) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\left( {{\rm{do}}\;SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\).

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot \left( {SAD} \right)\\SD \subset \left( {SAD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot SD\) hay tam giác \(SCD\) vuông tại \(D\).

c) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA(\;{\rm{do}}\;SA \bot \left( {ABCD} \right))\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\left( {{\rm{do}}\;BC \bot \left( {SAB} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC\)(1).

Tương tự \(\left\{ \begin{array}{l}AK \bot SD\\AK \bot CD\left( {{\rm{do}}\;CD \bot \left( {SAD} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AK \bot \left( {SCD} \right) \Rightarrow AK \bot SC\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(SC \bot \left( {AHK} \right)\).

d) Vì \(SC \bot \left( {AHK} \right)\) mà \(HK \subset \left( {AHK} \right)\) nên \(HK \bot SC\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xác suất để cả hai động cơ chạy tốt là: \(P = 0,8.0,7 = 0,56\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP