Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có độ dài cạnh đáy khoảng 230m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219 m. Gọi \(\varphi \) là số đo của góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp. Tính \(\tan \varphi \) (tính chính xác đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Trả lời: 1,28
Giả sử kim tự tháp có dạng hình chóp \(S.ABCD\) như hình vẽ
Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Khi đó \(OH \bot CD,SH \bot CD\).
Do đó góc phẳng nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp là góc \(\widehat {SHO}\).
Vì \(\Delta SCD\) cân tại \(S\) nên \(SH \bot CD\).
Có \(SH = \sqrt {S{C^2} - C{H^2}} = \sqrt {{{219}^2} - {{115}^2}} \approx 186,4\).
Có \(SO = \sqrt {S{H^2} - O{H^2}} = \sqrt {186,{4^2} - {{115}^2}} \approx 146,7\).
Xét \(\Delta SOH\) có \(\tan \varphi = \frac{{SO}}{{OH}} = \frac{{146,7}}{{115}} \approx 1,28\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot BC\).
b) Ta có \(BC \bot AB\) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\)) và \(BC \bot SA\)
Suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) \( \Rightarrow BC \bot SB\). Do đó \(\Delta SBC\) vuông tại \(B\).
c) Vì \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) nên \(BC \bot AH\) mà \(AH \bot SB\) \( \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\).
d) Vì \(AH \bot \left( {SBC} \right)\) nên \(AH \bot SC\).
Mà \(AK \bot SC\) nên \(SC \bot \left( {AHK} \right)\).
Lại có \(AD \subset \left( {AHK} \right) \Rightarrow SC \bot AD\)(1).
Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AD\) (2).
Từ (1) và (2), ta có \(AD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow AD \bot AC \Rightarrow \left( {AD,AC} \right) = 90^\circ \).
Câu 2
A. \(\frac{1}{8}\).
B. \(\frac{1}{4}\).
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{3}{4}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(30^\circ \).
B. \(45^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập