Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số $y = \log \left[ {\left( {6 - x} \right)\left( {x + 2} \right)} \right]$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $SA \bot \left( {ABC} \right),AB = BC = a$, $SA = a\sqrt 3$.

a) $BC \bot \left( {SAB} \right)$.

b) Đường thẳng $BC$ vuông góc với đường thẳng $SB$.

c) Góc tạo bởi hai đường thẳng $SB$ và $AB$ bằng góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$.

d) Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ bằng $45^\circ$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$ và $SA \bot \left( {ABC} \right)$.

Hình chiếu của $SC$ lên $\left( {ABC} \right)$ là

Cho $a,b$ là các số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $A'B'$ bằng bao nhiêu?

Cho $a = {\log _2}5,b = {\log _3}5$. Biểu diễn ${\log _6}5$ theo $a$ và $b$ ta thu được kết quả dạng $\frac{a}{{m + \frac{{n.a}}{b}}}$ với $m;n$ là các số tự nhiên. Tính giá trị $S = m - 2n$.