Câu hỏi:

12/01/2025 1,189

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.

Cho \(a = {\log _2}5,b = {\log _3}5\). Biểu diễn \({\log _6}5\) theo \(a\) và \(b\) ta thu được kết quả dạng \(\frac{a}{{m + \frac{{n.a}}{b}}}\) với \(m;n\) là các số tự nhiên. Tính giá trị \(S = m - 2n\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Trả lời: −1

Ta có \({\log _6}5 = \frac{{{{\log }_2}5}}{{{{\log }_2}6}} = \frac{a}{{{{\log }_2}2 + {{\log }_2}3}} = \frac{a}{{1 + {{\log }_2}5.{{\log }_5}3}} = \frac{a}{{1 + \frac{a}{b}}}\).

Suy ra \(m = 1;n = 1\). Do đó \(S = m - 2n = - 1\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình lập phương  A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′  có cạnh bằng  a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng  A C  và  A ′ B ′  bằng bao nhiêu?  A.  a . (ảnh 1)

\(AA' \bot AC\) và \(AA' \bot A'B'\). Suy ra \(d\left( {AC,A'B'} \right) = AA' = a\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

Cho hình chóp  S . A B C  có đáy là tam giác vuông cân tại  B ,  S A ⊥ ( A B C ) , A B = B C = a ,  S A = a √ 3 .  a)  B C ⊥ ( S A B ) .  b) Đường thẳng  B C  vuông góc với đường thẳng  S B .  c) Góc tạo bởi hai đường thẳng  S B  và  A B  bằng góc giữa hai mặt phẳng  ( S B C )  và  ( A B C ) .  d) Góc giữa hai mặt phẳng  ( S B C )  và  ( A B C )  bằng  45 ∘ . (ảnh 1)

a) Ta có \(SA \bot BC\) (do \(SA \bot \left( {ABC} \right)\)) và \(BC \bot AB\). Suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

b) Vì \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) nên \(BC \bot SB\).

c) Vì \(AB \bot BC,SB \bot BC\) và \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\).

Do đó \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {AB,SB} \right) = \widehat {SBA}\).

d) Ta có \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SBA} = 60^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP