Câu hỏi:

12/01/2025 2,997

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B\), \(SA \bot \left( {ABC} \right),AB = BC = a\), \(SA = a\sqrt 3 \).

a) \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

b) Đường thẳng \(BC\) vuông góc với đường thẳng \(SB\).

c) Góc tạo bởi hai đường thẳng \(SB\) và \(AB\) bằng góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).

d) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ \).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

Cho hình chóp  S . A B C  có đáy là tam giác vuông cân tại  B ,  S A ⊥ ( A B C ) , A B = B C = a ,  S A = a √ 3 .  a)  B C ⊥ ( S A B ) .  b) Đường thẳng  B C  vuông góc với đường thẳng  S B .  c) Góc tạo bởi hai đường thẳng  S B  và  A B  bằng góc giữa hai mặt phẳng  ( S B C )  và  ( A B C ) .  d) Góc giữa hai mặt phẳng  ( S B C )  và  ( A B C )  bằng  45 ∘ . (ảnh 1)

a) Ta có \(SA \bot BC\) (do \(SA \bot \left( {ABC} \right)\)) và \(BC \bot AB\). Suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

b) Vì \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) nên \(BC \bot SB\).

c) Vì \(AB \bot BC,SB \bot BC\) và \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\).

Do đó \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {AB,SB} \right) = \widehat {SBA}\).

d) Ta có \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SBA} = 60^\circ \).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số \(y = \log \left[ {\left( {6 - x} \right)\left( {x + 2} \right)} \right]\)?

Xem đáp án » 12/01/2025 3,106

Câu 2:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\).

Cho hình chóp  S . A B C  có đáy là tam giác vuông tại  B  và  S A ⊥ ( A B C ) .    Hình chiếu của  S C  lên  ( A B C )  là (ảnh 1)

Hình chiếu của \(SC\) lên \(\left( {ABC} \right)\) là

Xem đáp án » 12/01/2025 2,402

Câu 3:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SC\).

Cho hình chóp  S . A B C D  có đáy là hình vuông. Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của  S A  và  S C .    Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (ảnh 1)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án » 12/01/2025 1,728

Câu 4:

Cho \(a,b\) là các số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 12/01/2025 1,251

Câu 5:

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(A'B'\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/01/2025 1,121

Câu 6:

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.

Cho \(a = {\log _2}5,b = {\log _3}5\). Biểu diễn \({\log _6}5\) theo \(a\) và \(b\) ta thu được kết quả dạng \(\frac{a}{{m + \frac{{n.a}}{b}}}\) với \(m;n\) là các số tự nhiên. Tính giá trị \(S = m - 2n\).

Xem đáp án » 12/01/2025 460