Cho là hai số thực dương và biểu thức .

a) Nếu thì .

b) Biểu thức .

c) Nếu . Giá trị của biểu thức bằng 3.

d) Nghiệm của phương trình là .

Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được cho bởi công thức . Trong đó, là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm ), là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm và là chu kì bán rã. Hạt nhân Poloni () là chất phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày. Giả sử lúc đầu có 100 Poloni. Tính khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày theo đơn vị gam (làm tròn kết quả đến phần chục).

Cho một chậu nước hình chóp cụt đều (hình vẽ) có chiều cao bằng 3 dm, đáy là lục giác đều, độ dài cạnh đáy lớn bằng 2 dm và độ dài cạnh đáy nhỏ bằng 1 dm. Tính thể tích của chậu nước (tính chính xác đến hàng phần mười của dm³).

Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Cạnh bên vuông góc với đáy, biết tam giác có diện tích . Tính khoảng cách từ đến (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho các hàm số và . Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào đã cho?

Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Góc giữa hai đường thẳng và bằng

Cho với là số thực dương và khác 1. Tính giá trị biểu thức .

Cho hình chóp có , là hình vuông tâm . Hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là điểm