Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = a,BC = 2a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), cạnh \(SA = a\sqrt {15} \).
a) \(AC \bot SA\).
b) \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
c) \(BC \bot SB\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới (có tự luận) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot AC\).
b) \(BD\) không vuông góc với \(\left( {SAC} \right)\).
c) Vì \(BC \bot AB\) và \(SA \bot BC\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)\( \Rightarrow BC \bot SB\).
d) Có \(\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \widehat {SCA}\).
Xét \(\Delta SAC\) có \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{a\sqrt {15} }}{{\sqrt {{a^2} + 4{a^2}} }} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SCA} = 60^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 18,2
Diện tích đáy lớn là \[{S_1} = \frac{{{{6.2}^2}.\sqrt 3 }}{4} = 6\sqrt 3 \].
Diện tích đáy nhỏ là \[{S_2} = \frac{{{{6.1}^2}.\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\].
Thể tích của chậu nước là \(V = \frac{1}{3}\left( {{S_1} + {S_2} + \sqrt {{S_1}.{S_2}} } \right).h = \frac{1}{3}\left( {6\sqrt 3 + \frac{{3\sqrt 3 }}{2} + \sqrt {6\sqrt 3 .\frac{{3\sqrt 3 }}{2}} } \right).3 \approx 18,2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đây là dạng đồ thị của hàm số \(y = {\log _a}x\).
Hàm số trên đồng biến nên \(a > 1\).
Mà đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {2;1} \right)\) nên đồ thị đã cho là đồ thị của hàm số \(y = {\log _2}x\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
![Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng a 2 . Gọi M là trung điểm C D như hình vẽ. Tính số đo góc phẳng nhị diện [ S , C D , O ] . (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1736661471/1736662222-image3.png)
A. \(45^\circ \).
B. \(90^\circ \).
C. \(30^\circ \).
D. \(60^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( \alpha \right)\\a \subset \left( \beta \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot \left( \alpha \right)\end{array} \right. \Rightarrow b//\left( \alpha \right)\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \subset \left( \alpha \right)\\b \subset \left( \beta \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\\a \subset \left( \alpha \right)\\b \subset \left( \beta \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot b\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập