Câu hỏi:

14/01/2025 1,470 Lưu

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm đường tròn đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Gọi O là trung điểm BC.

Xét tam giác vuông ABC, có AO là trung tuyến nên AO = \(\frac{1}{2}\)BC.

Suy ra OA = OB = OC.

Do đó ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm O bán kính \(\frac{1}{2}\)BC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Lời giải

Media VietJack

Gọi O là trung điểm của BC.

Ta có: BD là đường cao nên BD ⊥ AC, hay tam giác BDC vuông tại D.

Trong tam giác vuông BDC có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

OD = OB = OC = \(\frac{1}{2}\)BC (1).

Tương tự, ta có: OE = OB = OC = \(\frac{1}{2}\)BC  (2) và OF = OB = OC = \(\frac{1}{2}\)BC  (3).

Do đó, năm điểm B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn (O; R) với R = \(\frac{1}{2}\)BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP