Câu hỏi:
14/01/2025 283
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Trên cạnh AC lấy điểm M. Kẻ tia Cx vuông góc với tia BM tại F. Chứng minh rằng năm điểm B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn.
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Trên cạnh AC lấy điểm M. Kẻ tia Cx vuông góc với tia BM tại F. Chứng minh rằng năm điểm B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có: BD là đường cao nên BD ⊥ AC, hay tam giác BDC vuông tại D.
Trong tam giác vuông BDC có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên
OD = OB = OC = \(\frac{1}{2}\)BC (1).
Tương tự, ta có: OE = OB = OC = \(\frac{1}{2}\)BC (2) và OF = OB = OC = \(\frac{1}{2}\)BC (3).
Do đó, năm điểm B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn (O; R) với R = \(\frac{1}{2}\)BC.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm đường tròn đó.
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm đường tròn đó.
Xem đáp án »
14/01/2025
930
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
Xem đáp án »
14/01/2025
397
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, D, E, M là:
Xem đáp án »
14/01/2025
268
Câu 5:
Xác định tâm và bán kính của đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình vuông ABCD.
Xem đáp án »
14/01/2025
87
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận