Câu hỏi:

14/01/2025 122

Sử dụng dữ liệu bài toán dưới đây để trả lời Bài 8, 9

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm)

Số đo góc \(\widehat {AOM}\) là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác AOM vuông tại A ta có:

\(\cos AOM = \frac{{AO}}{{OM}} = \frac{R}{{2R}} = \frac{1}{2}\) suy ra \(\widehat {AOM} = 60^\circ \).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Số đo cung AB nhỏ là

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là: B

Xét đường tròn (O) có MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\).

Suy ra \(\widehat {AOB} = 2\widehat {AOM} = 2.60^\circ = 120^\circ \) mà \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm chắn cung AB nên số đo cung nhỏ AB là 120°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Ta có:  (góc ở tâm chắn cung AB).

b) Xét tam giác AOB có AO = OB = R.

Suy ra tam giác AOB cân tại O nên \(\widehat {ACO} = \widehat {CAO} = 30^\circ \).

\(\widehat {AOC} + \widehat {ACO} + \widehat {CAO} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

\(\widehat {AOC} + 30^\circ + 30^\circ = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {AOC} = 180^\circ - \left( {30^\circ + 30^\circ } \right) = 120^\circ \).

Suy ra  (góc ở tâm chắn cung AC).

c) Ta có: \(\widehat {BOC} + \widehat {AOC} + \widehat {AOB} = 360^\circ \).

Suy ra \(\widehat {BOC} = 130^\circ \).

Do đó số đo cung lớn BC bằng 130° .

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì tam giác ABC đều có tâm O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba được phân giác nên BO, CO lần lượt là các đường phân giác \(\widehat {ABC},\widehat {ACB}\).

Ta có: \(\widehat {BCO} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = 30^\circ \); \(\widehat {CBO} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = 30^\circ \).

Xét tam giác BOC có \(\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {CBO} - \widehat {BCO} = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ \).

Do đó, số đo cung nhỏ BC là 120°.

Cách 2. Ta có: \(\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = 120^\circ \) (góc nội tiếp và góc ở tâm).

Do đó số đo cung nhỏ BC là 120°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP