Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = \(R\sqrt 2 .\)Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung lớn AB lớn là:
A. 270°.
B. 90°.
C.180°.
D. 210°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\widehat {BMO} = 45^\circ \).
Xét tam giác OBM vuông tại B (do BM là tiếp tuyến của (O) có \(\widehat {BMO} = 45^\circ \) nên
\(\widehat {BOM} = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ \).
Xét đường tròn (O) có MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM là tia phân giác của góc \(\widehat {AOB} = 2.\widehat {BOM} = 2.45^\circ = 90^\circ \) mà \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm chắn cung AB.
Do đó, số đo cung nhỏ AB là 90°.
Vậy số đo cung lớn AB là 360° − 90° = 270°.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 240°.
B. 60°.
C. 180°.
D. 120°.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì tam giác ABC đều có tâm O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba được phân giác nên BO, CO lần lượt là các đường phân giác \(\widehat {ABC},\widehat {ACB}\).
Ta có: \(\widehat {BCO} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = 30^\circ \); \(\widehat {CBO} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = 30^\circ \).
Xét tam giác BOC có \(\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {CBO} - \widehat {BCO} = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ \).
Do đó, số đo cung nhỏ BC là 120°.
Cách 2. Ta có: \(\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = 120^\circ \) (góc nội tiếp và góc ở tâm).
Do đó số đo cung nhỏ BC là 120°.
Câu 2
A. 240°.
B. 60°.
C. 360°.
D. 210°.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì tam giác ABC đều có tâm O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba được phân giác nên AO, CO lần lượt là các đường phân giác \(\widehat {ABC},\widehat {ACB}\).
Ta có: \(\widehat {CAO} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = 30^\circ \); \(\widehat {ACO} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = 30^\circ \).
Xét tam giác AOC có \(\widehat {AOC} = 180^\circ - \widehat {ACO} - \widehat {CAO} = 120^\circ \)
Do đó, số đo cung nhỏ AC là 120°.
Nên số đo cung lớn AC là: 360° − 120° = 240°.
Câu 3
A. \(\widehat {AMO} = 35^\circ ,\widehat {MOB} = 55^\circ \).
B. \(\widehat {AMO} = 65^\circ ,\widehat {MOB} = 25^\circ \).
C. \(\widehat {AMO} = 25^\circ ,\widehat {MOB} = 65^\circ \).
D. \(\widehat {AMO} = 55^\circ ,\widehat {MOB} = 35^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung nhỏ.
B. Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo nhỏ hơn 90°.
C. Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung lớn.
D. Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Góc ở tâm.
B. Góc tạo bởi hai bán kính .
C. Góc bên ngoài đường tròn.
D. Góc bên trong đường tròn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập