14/01/2025 24

Cho đoạn OO' và điểm A nằm trên đoạn OO' sao cho OA = 2O'A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') bán kính O'A. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:

A. OD ∕∕ O'C.

B. \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{1}{2}\).

C. \(\frac{{AD}}{{AC}} = 3\).

Đáp án chính xác

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Xét đường tròn (O') và (O) có O'A = \(\frac{1}{2}\)OA nên \(\frac{{AO}}{{AO'}} = 2\).

Xét ∆O'AC cân tại O' và ∆OAD cân tại D có \(\widehat {OAD} = \widehat {O'AD}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat {OAD} = \widehat {O'CA}\).

Suy ra \(\widehat {OAD} = \widehat {O'AD}\).

Suy ra ∆OAD ∽ ∆O'AD (g.g) suy ra \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AO}}{{AO'}} = 2\).

Lại có \(\widehat {OAD} = \widehat {O'CA}\) mà hai góc ở vị trí so le trong nên OD ∕∕ O'C.

Xem đáp án » 14/01/2025 80

Xem đáp án » 14/01/2025 66

Xem đáp án » 14/01/2025 41

D. \(\frac{7}{2}\) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 40

B. \(\widehat {CBO'} = 90^\circ \).

C. CA, CB là hai tiếp tuyến của (O').

D. CA, CB là hai cát tuyến của (O').

Xem đáp án » 14/01/2025 28

D. \(\frac{{17}}{2}\) cm.

D. \(\frac{7}{2}\) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 26