Câu hỏi:
14/01/2025 146
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OM và O'N song song với nhau thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO'. Tam giác MAN là tam giác gì?
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OM và O'N song song với nhau thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO'. Tam giác MAN là tam giác gì?
Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có ∆OAM cân tại O suy ra \(\widehat {AOM} = 180^\circ - 2\widehat {{A_1}}\). (1)
∆O'AN cân tại O nên \(\widehat {AO'N} = 180^\circ - 2\widehat {{A_2}}\) (2)
Cộng (1) và (2) theo vế, ta được:
\(\widehat {AOM} + \widehat {AO'N} = 360^\circ - 2\left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}} \right)\)
Suy ra \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \frac{{360^\circ - \left( {\widehat {AOM} + \widehat {AO'N}} \right)}}{2}\) (3)
Mà \(\widehat {AOM} + \widehat {AO'N} = 180^\circ \).
Từ (3) suy ra \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \frac{{360^\circ - \left( {\widehat {AOM} + \widehat {AO'N}} \right)}}{2} = \frac{{360^\circ - 180^\circ }}{2} = 90^\circ \)
Ta có: \(\widehat {MAN} = 180^\circ - \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}} \right) = 90^\circ \).
Vậy ∆MAN vuông tại A.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Kẻ các đường kính BOC và BO'D. Biết rằng OO' = 5 cm,
OB = 4 cm, O'B = 3 cm. Tính diện tích tam giác BCD.
Xem đáp án »
14/01/2025
302
Câu 2:
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M ∈ (O) và N ∈ (O'). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO', Q là điểm đối xứng với N qua OO'. Khi đó, MN + QP bằng
Xem đáp án »
14/01/2025
165
Câu 3:
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, C là một điểm bất kì nằm giữa A và B. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính CA; đường tròn tâm K, đường kính CB.
a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (I) và (K).
b) Đường vuông góc với AB tại C cắt đường tròn (O) ở D và E. DA cắt đường tròn (I) ở M, DB cắt đường tròn (K) ở N.
c) Xác định vị trí của C trên đường kính AB sao cho MN có độ dài lớn nhất.
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, C là một điểm bất kì nằm giữa A và B. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính CA; đường tròn tâm K, đường kính CB.
a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (I) và (K).
b) Đường vuông góc với AB tại C cắt đường tròn (O) ở D và E. DA cắt đường tròn (I) ở M, DB cắt đường tròn (K) ở N.
c) Xác định vị trí của C trên đường kính AB sao cho MN có độ dài lớn nhất.
Xem đáp án »
14/01/2025
132
Câu 4:
Cho đoạn OO' và điểm A nằm trên đoạn OO' sao cho OA = 2O'A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') bán kính O'A. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:
Xem đáp án »
14/01/2025
87
Câu 5:
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B trong đó O' ∈ (O). Kẻ đường kính O'C của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?
Xem đáp án »
14/01/2025
85
Câu 6:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) ở ngoài nhau. Gọi MN là tiếp tuyến chung ngoài, EF là tiếp tuyến chung trong (M và E thuộc (O), N và F thuộc (O'). Tính bán kính của đường tròn (O) khi OO' = 10 cm, MN = 8 cm và EF = 6 cm.
Xem đáp án »
14/01/2025
71
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
về câu hỏi!