Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, C là một điểm bất kì nằm giữa A và B. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính CA; đường tròn tâm K, đường kính CB.

a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (I) và (K).

b) Đường vuông góc với AB tại C cắt đường tròn (O) ở D và E. DA cắt đường tròn (I) ở M, DB cắt đường tròn (K) ở N.

c) Xác định vị trí của C trên đường kính AB sao cho MN có độ dài lớn nhất.

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Kẻ các đường kính BOC và BO'D. Biết rằng OO' = 5 cm,

OB = 4 cm, O'B = 3 cm. Tính diện tích tam giác BCD.

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M ∈ (O) và N ∈ (O'). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO', Q là điểm đối xứng với N qua OO'. Khi đó, MN + QP bằng

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) ở ngoài nhau. Gọi MN là tiếp tuyến chung ngoài, EF là tiếp tuyến chung trong (M và E thuộc (O), N và F thuộc (O'). Tính bán kính của đường tròn (O) khi OO' = 10 cm, MN = 8 cm và EF = 6 cm.

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B trong đó O' ∈ (O). Kẻ đường kính O'C của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) ở ngoài nhau. Gọi MN là tiếp tuyến chung ngoài, EF là tiếp tuyến chung trong (M và E thuộc (O), N và F thuộc (O'). Tính bán kính của đường tròn (O') khi OO' = 13 cm, MN = 12 cm và EF = 5 cm.

Cho đoạn OO' và điểm A nằm trên đoạn OO' sao cho OA = 2O'A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') bán kính O'A. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó: