14/01/2025 147

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) ở ngoài nhau. Gọi MN là tiếp tuyến chung ngoài, EF là tiếp tuyến chung trong (M và E thuộc (O), N và F thuộc (O'). Tính bán kính của đường tròn (O') khi OO' = 13 cm, MN = 12 cm và EF = 5 cm.

D. \(\frac{{17}}{2}\) cm.

D. \(\frac{7}{2}\) cm.

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Kẻ O'H ⊥ OM và OK ⊥ O'F.

Ta có: OH = R – r; O'K = R + r.

Mà OH² = O'O² – MN² = 25; O'K² = O'O² – EF² = 144.

Suy ra OH = 5 và O'K = 12.

Suy ra R – r = 5 và R + r = 12.

Thay R = r + 5 vào R + r = 12 được 2r + 5 = 12 suy ra r = \(\frac{7}{2}\).

Do đó R = \(\frac{{17}}{2}\) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 757

Xem đáp án » 14/01/2025 420

B. \(\widehat {CBO'} = 90^\circ \).

C. CA, CB là hai tiếp tuyến của (O').

D. CA, CB là hai cát tuyến của (O').

Xem đáp án » 14/01/2025 336

A. OD ∕∕ O'C.

B. \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{1}{2}\).

C. \(\frac{{AD}}{{AC}} = 3\).

Xem đáp án » 14/01/2025 285

Xem đáp án » 14/01/2025 268

Xem đáp án » 14/01/2025 227

D. \(\frac{7}{2}\) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 154