14/01/2025 103

Cho hai đường tròn (O; 12 cm) và (O'; 5 cm), OO' = 13 cm. Gọi A, B là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O'). Biết OA là tiếp tuyến của đường tròn (O'), OA là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tính độ dài AB.

A. \(AB = \frac{{60}}{{13}}\) cm.

B. \(AB = \frac{{120}}{{13}}\) cm.

C. AB = 10 cm.

D. AB = 5 cm.

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: OA² + O'A² = 12² + 5² = 169 = 13² = OO'².

Do đó theo định lí Pythagore đảo, ta có tam giác AOO' vuông tại A.

Suy ra OA ⊥ O'A.

Do đó, có OA la tiếp tuyến của đường tròn (O').

O'A là tiếp tuyến của đường tròn (O).

OO' là đường trung trực vủa đoạn AB.

Gọi H là giao của OO' và AB.

Tam giác AOO' cuông tại A, AH là đường cao.

Nên AH. OO' = OA.AO'.

Suy ra AH = \(\frac{{OA.O'A}}{{OO'}} = \frac{{60}}{{13}}\) cm.

Vậy AB = 2AH = \(\frac{{120}}{{13}}\) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 756

Xem đáp án » 14/01/2025 420

B. \(\widehat {CBO'} = 90^\circ \).

C. CA, CB là hai tiếp tuyến của (O').

D. CA, CB là hai cát tuyến của (O').

Xem đáp án » 14/01/2025 328

A. OD ∕∕ O'C.

B. \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{1}{2}\).

C. \(\frac{{AD}}{{AC}} = 3\).

Xem đáp án » 14/01/2025 279

Xem đáp án » 14/01/2025 268

Xem đáp án » 14/01/2025 226

D. \(\frac{7}{2}\) cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 154