Câu hỏi:

14/01/2025 71

Cho hai đường tròn (O; 12 cm) và (O'; 5 cm), OO' = 13 cm. Gọi A, B là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O'). Biết OA là tiếp tuyến của đường tròn (O'), OA là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tính độ dài AB.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có: OA2 + O'A2 = 122 + 52 = 169 = 132 = OO'2.

Do đó theo định lí Pythagore đảo, ta có tam giác AOO' vuông tại A.

Suy ra OA ⊥ O'A.

Do đó, có OA la tiếp tuyến của đường tròn (O').

O'A là tiếp tuyến của đường tròn (O).

OO' là đường trung trực vủa đoạn AB.

Gọi H là giao của OO' và AB.

Tam giác AOO' cuông tại A, AH là đường cao.

Nên AH. OO' = OA.AO'.

Suy ra AH = \(\frac{{OA.O'A}}{{OO'}} = \frac{{60}}{{13}}\) cm.

Vậy AB = 2AH = \(\frac{{120}}{{13}}\) cm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Kẻ các đường kính BOC và BO'D. Biết rằng OO' = 5 cm,

OB = 4 cm, O'B = 3 cm. Tính diện tích tam giác BCD.

Xem đáp án » 14/01/2025 466

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, C là một điểm bất kì nằm giữa A và B. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính CA; đường tròn tâm K, đường kính CB.

a) Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (I) và (K).

b) Đường vuông góc với AB tại C cắt đường tròn (O) ở D và E. DA cắt đường tròn (I) ở M, DB cắt đường tròn (K) ở N.

c) Xác định vị trí của C trên đường kính AB sao cho MN có độ dài lớn nhất.

Xem đáp án » 14/01/2025 228

Câu 3:

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M ∈ (O) và N ∈ (O'). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO', Q là điểm đối xứng với N qua OO'. Khi đó, MN + QP bằng

Xem đáp án » 14/01/2025 209

Câu 4:

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ hai bán kính OM và O'N song song với nhau thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ OO'. Tam giác MAN là tam giác gì?

Xem đáp án » 14/01/2025 185

Câu 5:

Cho đoạn OO' và điểm A nằm trên đoạn OO' sao cho OA = 2O'A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') bán kính O'A. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó:

Xem đáp án » 14/01/2025 167

Câu 6:

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B trong đó O' ∈ (O). Kẻ đường kính O'C của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án » 14/01/2025 139

Câu 7:

Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) ở ngoài nhau. Gọi MN là tiếp tuyến chung ngoài, EF là tiếp tuyến chung trong (M và E thuộc (O), N và F thuộc (O'). Tính bán kính của đường tròn (O) khi OO' = 10 cm, MN = 8 cm và EF = 6 cm.

Xem đáp án » 14/01/2025 108