Câu hỏi:

25/01/2025 71

Cho \[{\rm{F = co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2sinx + 2}}\]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. −1

Câu hỏi trong đề: 25 câu trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\[{\rm{F = co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2sinx + 2 = 1}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2sinx + 2 = }} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2sinx + 3}}\]

\[{\rm{ = }} - \left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} - {\rm{2sinx + 1}}} \right){\rm{ + 4 = }} - {\left( {{\rm{sinx}} - {\rm{1}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ + 4}}\]

\[ - 1 \le sinx \le 1 \Rightarrow - 2 \le sinx - 1 \le 0 \Rightarrow 0 \le (sinx - 1)2 \le 4\]

\[ \Rightarrow - 4 \le - (sinx - 1)2 \le 0 \Rightarrow 0 \le F \le 4\]

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức F là 0.

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một đường tròn có đường kính là 50cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 120⁰là:

A. 104,72cm

B. 26,18cm

C. 78,54cm

D. 52,36cm

Lời giải

Bán kính đường tròn là:

\[{\rm{R = }}\frac{{\rm{D}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{50}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = 25cm}}\]

Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 120⁰ là:

\[l {\rm{ = R\alpha = 25}}{\rm{.12}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}} \approx 52,36{\rm{cm}}\]

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay được góc 270⁰?

A.\(\frac{2}{3}\) phút

B.\(\frac{1}{3}\) phút

C. \(\frac{1}{4}\) phút

D. \(\frac{1}{2}\) phút

Lời giải

Đổi\[{\rm{27}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ = 27}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}} \times \frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{18}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}{\rm{.2\pi }}\]

Vậy đu quay quay được 270⁰ khi nó quay được \(\frac{3}{4}\) vòng

Đu quay quay được 1 vòng trong \(\frac{1}{3}\) phút

Đu quay quay được \(\frac{3}{4}\) vòng trong \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{.}}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{4}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}\]phút

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Cho góc α thỏa mãn\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ < \alpha < \pi }}\]. Xét các mệnh đề sau:

I. \[{\rm{cos}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ > 0}}\] II. \[{\rm{sin}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ > 0}}\] III. \[{\rm{tan}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ > 0}}\]

Mệnh đề nào sai ?

A. Chỉ I

B. Chỉ II

C. Chỉ II và III

D. Cả I, II và III

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:

A. \[{\rm{sin\alpha > 0}}\]

B. \[{\rm{cos\alpha < 0}}\]

C. \[{\rm{tan\alpha < 0}}\]

D. \[{\rm{cot\alpha < 0}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hai góc lượng giác \(\frac{\pi }{3}\) và \[\frac{{{\rm{m\pi }}}}{{{\rm{12}}}}\] có cùng tia đầu và tia cuối khi m có giá trị là:

A. m = 4 + 24k

B. m = 4 + 14k

C. m = 4 + 20k

D. m = 4 + 22k

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \[{\rm{tan\alpha + cot\alpha = 2}}\]. Tính \[{\rm{P = ta}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha + co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha }}\]

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Góc lượng giác (Ou, Ov) có số là \[ - \frac{{{\rm{133\pi }}}}{{\rm{3}}}\]thì góc (Ou, Ov) có số đo dương nhỏ nhất là:

A. \[\frac{{{\rm{10\pi }}}}{{\rm{3}}}\]

B. \[\frac{{{\rm{11\pi }}}}{{\rm{3}}}\]

C. \[\frac{{{\rm{8\pi }}}}{{\rm{3}}}\]

D. \[\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{3}}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho \[{\rm{F = co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2sinx + 2}}\]. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F là:

Một đường tròn có đường kính là 50cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1200 là:

Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay được góc 2700 ?

Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:

Hai góc lượng giác \(\frac{\pi }{3}\) và \[\frac{{{\rm{m\pi }}}}{{{\rm{12}}}}\] có cùng tia đầu và tia cuối khi m có giá trị là:

Cho \[{\rm{tan\alpha + cot\alpha = 2}}\]. Tính \[{\rm{P = ta}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha + co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{\alpha }}\]

Góc lượng giác (Ou, Ov) có số là \[ - \frac{{{\rm{133\pi }}}}{{\rm{3}}}\]thì góc (Ou, Ov) có số đo dương nhỏ nhất là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một đường tròn có đường kính là 50cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 120⁰là:

Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay được góc 270⁰?