Câu hỏi:

25/01/2025 128

Cho dãy số (un) xác định bởi\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 1}}}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 2n + 1}}}\end{array}} \right.\left( {n \ge 1} \right)\). Giá trị của n để\[ - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 2023n + 2024 = }}0\]à:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

\[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.1 + 1 = 1 + 2}}{\rm{.1 + 1 = 4 = }}{{\rm{2}}^{\rm{2}}}\]

\[{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.2 + 1 = }}{{\rm{2}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.2 + 1 = 9 = }}{{\rm{3}}^{\rm{2}}}\]

\[{{\rm{u}}_{\rm{4}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.3 + 1 = }}{{\rm{3}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.3 + 1 = 16 = }}{{\rm{4}}^{\rm{2}}}\]

\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{{\rm{n - 1}}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{ + 1 = }}{\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ + 2}}{\rm{.}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right){\rm{ + 1 = }}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}\]

Suy ra\[ - {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 2023n + 2024 = 0}} \Leftrightarrow - {{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2023n + 2024 = 0}} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{n = }} - 1\left( L \right)}\\{{\rm{n = 2024}}\left( {TM} \right)}\end{array}} \right.\]

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số (un) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Nếu tồn tại số M > 0 sao cho

\[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right| \le {\rm{M, }}\forall {\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\left| {{u_n}} \right| \le M,\forall n \in {\mathbb{N}^ * } \Leftrightarrow - {\rm{M}} \le {{\rm{u}}_{\rm{n}}} \le {\rm{M}},\forall {\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\]

Vậy (un) là dãy số bị chặn.

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

\[{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 3}} - {{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 3}} - {\rm{1 = 2}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Trong các dãy số \[\left( {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right)\]cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào  bị chặn trên:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tổng \[{{\rm{S}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{1}}{\rm{.2}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{2}}{\rm{.3}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{3}}{\rm{.4}}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{n}}{\rm{.}}\left( {{\rm{n + 1}}} \right)}}\]với\[{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^ * }\].Lựa chọn đáp án đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho  dãy số (un), biết \[{{\rm{u}}_{{\rm{n }}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{\rm{n}}}\]. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay