Câu hỏi:
25/01/2025 57Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \[{{\rm{x}}^{\rm{3}}} - {\rm{m}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} - {\rm{6x}} - {\rm{8}}\] có ba nghiệm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{ = m}}}\\{{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 8}}}\end{array}} \right.\)mà \({{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{;}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{;}}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}\)lập thành một cấp số nhân
\[ \Rightarrow {{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}^{\rm{2}} \Rightarrow {{\rm{x}}_{\rm{2}}}^{\rm{2}}{\rm{.}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 8}} \Rightarrow {{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 2}}\]
Vậy 2 là một nghiệm của phương trình ta có:
\[{{\rm{2}}^{\rm{3}}} - {\rm{m}}{\rm{.}}{{\rm{2}}^{\rm{2}}} - {\rm{6}}{\rm{.2}} - {\rm{8 = 0}} \Rightarrow {\rm{m = }} - {\rm{3}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{20}}}}{\rm{ = 8}}{{\rm{u}}_{{\rm{17}}}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{\rm{5}}}{\rm{ = 272}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{20}}}}{\rm{ = }}{q^3}{{\rm{u}}_{{\rm{17}}}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^4}{\rm{ = 272}}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{q}}^{\rm{3}}}{\rm{ = 8}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}\left( {{\rm{1 + }}{{\rm{q}}^{\rm{4}}}} \right){\rm{ = 272}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{q = 2}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 16}}}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{36 = }}{{\rm{u}}_{\rm{4}}} - {{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{q}}\left( {{{\rm{q}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}} \right)}\\{{\rm{72 = }}{{\rm{u}}_{\rm{5}}} - {{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{{\rm{q}}^{\rm{2}}}\left( {{{\rm{q}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}} \right){\rm{ = }}\left[ {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{q}}\left( {{{\rm{q}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}} \right)} \right]{\rm{q = 36q}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{q\,\,{\rm{ = 2}}}\\{{{\rm{u}}_1}{\rm{ = 6}}}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.