Câu hỏi:
25/01/2025 35Biết rằng\[{\rm{S = 1 + 2}}{\rm{.3 + 3}}{\rm{.}}{{\rm{3}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + 11}}{\rm{.}}{{\rm{3}}^{{\rm{10}}}}{\rm{ = a + }}\frac{{{\rm{21}}{\rm{.}}{{\rm{3}}^{\rm{b}}}}}{{\rm{4}}}\].Tính\[{\rm{P = a + }}\frac{{\rm{b}}}{{\rm{4}}}\]
Câu hỏi trong đề: 19 câu trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Cấp số nhân có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Từ giả thiết suy ra\(3S = 3 + {2.3^2} + {3.3^3} + ... + {11.3^{11}}\). Do đó
\[ - 2{\rm{S = S}} - 3{\rm{S = }}1 + 3 + {3^2} + ... + {3^{10}} - {10.3^{11}}{\rm{ = }}\frac{{1 - {3^{11}}}}{{1 - 3}} - {10.3^{11}}{\rm{ = }} - \frac{1}{2} - \frac{{{{21.3}^{11}}}}{2}\]
\[ \Rightarrow {\rm{S = }}\frac{1}{4} + \frac{{21}}{4}{.3^{11}} \Rightarrow {\rm{a = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{, b = 11}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{20}}}}{\rm{ = 8}}{{\rm{u}}_{{\rm{17}}}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{\rm{5}}}{\rm{ = 272}}}\end{array}} \right.\). Tính q?
Câu 2:
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{4}}} - {{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 36}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{5}}} - {{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 72}}}\end{array}} \right.\). Chọn khẳng định đúng?
Câu 3:
Cho dãy số (un) với\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = \frac{1}{2}}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n}}\end{array}} \right.\). Công thức tổng quát của dãy số trên là:
Câu 4:
Cho cấp số nhân\[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{; }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{; }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{8}}}{\rm{ ;}}...{\rm{; }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{4096}}}}\]. Hỏi số \[\frac{1}{{4096}}\]là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
Câu 5:
Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quất un sau dãy số nào là một cấp số nhân?
Câu 6:
Người ta thiết kế một cái tháp 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m2). tính diện tích của mặt trên cùng
Câu 7:
Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận