Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được gọi như mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) với đơn vị trên các trục tính theo km). Sau khi xuất phát \(t\) giờ (\(t \ge 0\)) thì vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 35t\\y = - 4 + 25t\end{array} \right.\) còn vị trí của tàu B có tọa độ là \(N\left( {4 - 30t;3 - 40t} \right)\). Hỏi khi hai tàu gần nhau nhất thì cách nhau bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Có hai con tàu A và B cùng xuất phát từ hai bến, chuyển động đều theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra đa của trạm điều khiển (được gọi như mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) với đơn vị trên các trục tính theo km). Sau khi xuất phát \(t\) giờ (\(t \ge 0\)) thì vị trí của tàu A có tọa độ được xác định bởi công thức \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 35t\\y = - 4 + 25t\end{array} \right.\) còn vị trí của tàu B có tọa độ là \(N\left( {4 - 30t;3 - 40t} \right)\). Hỏi khi hai tàu gần nhau nhất thì cách nhau bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 1,53
Vị trí của tàu A tại thời điểm sau khi xuất phát \(t\) (giờ) (\(t \ge 0\)) là điểm \(M\left( {3 - 35t; - 4 + 25t} \right)\).
Vị trí của tàu B tại thời điểm sau khi xuất phát \(t\) (giờ) (\(t \ge 0\)) là điểm \(N\left( {4 - 30t;3 - 40t} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {1 + 5t;7 - 65t} \right)\).
Suy ra \(MN = \sqrt {{{\left( {1 + 5t} \right)}^2} + {{\left( {7 - 65t} \right)}^2}} = \sqrt {4250{t^2} - 900t + 50} = \sqrt {4250{{\left( {t - \frac{9}{{85}}} \right)}^2} + \frac{{40}}{{17}}} \ge \sqrt {\frac{{40}}{{17}}} \approx 1,53\) km.
Do đó \(MN\) nhỏ nhất xấp xỉ bằng 1,53 km khi \(t = \frac{9}{{85}}\) giờ.
Vậy kể từ thời điểm xuất phát thì hai tàu gần nhau nhất và cách nhau khoảng 1,53 km.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đ, b) Đ, c) S, d) S
a) Ta có \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {1;1} \right)\).
b) \(\overrightarrow {OC} = 4\overrightarrow i + \overrightarrow j \).
c) Ta có \({x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{2 + 1 + 4}}{3} = \frac{7}{3};{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{ - 1 + 1 + 1}}{3} = \frac{1}{3}\).
Vậy \(G\left( {\frac{7}{3};\frac{1}{3}} \right)\).
d) Gọi \(D\left( {a;b} \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow {DC} = \left( {4 - a;1 - b} \right)\).
Để \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 = 4 - a\\2 = 1 - b\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = - 1\end{array} \right.\). Suy ra \(D\left( {5; - 1} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) S, b) S, c) S, d) Đ
a) Số cách chọn ra 3 quả cầu từ hộp là \(C_{12}^3\) cách.
b) Số cách chọn ra 3 quả cầu từ hộp là \(C_{12}^3 = 220\) cách.
c) Số cách chọn ra 3 quả cầu chỉ có một màu là \(C_8^3 + C_3^3 = 57\) cách.
d) Số cách chọn 3 quả cầu có đủ 3 màu là \(C_8^1.C_3^1.C_1^1 = 24\) cách.
Suy ra số cách chọn 3 quả cầu có đúng hai màu là: \(220 - 24 - 57 = 139\) cách.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập