Câu hỏi:
05/02/2025 1,359
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(3; - 5),B(1;0)\).
a) Tìm tọa độ điểm \(C\) sao cho \(\overrightarrow {OC} = - 3\overrightarrow {AB} \).
b) Tìm điểm \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(C\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(3; - 5),B(1;0)\).
a) Tìm tọa độ điểm \(C\) sao cho \(\overrightarrow {OC} = - 3\overrightarrow {AB} \).
b) Tìm điểm \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(C\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi \(C\left( {{x_C};{y_C}} \right)\). Ta có: \(\overrightarrow {OC} = \left( {{x_C};{y_C}} \right),\overrightarrow {AB} = ( - 2;5) \Rightarrow - 3\overrightarrow {AB} = (6; - 15)\);
\(\overrightarrow {OC} = - 3\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}{x_C} = 6\\{y_C} = - 15\end{array}\end{array}{\rm{. }} \Rightarrow {\rm{ }}C(6; - 15)} \right.{\rm{. }}\)
b) \(D\) đối xứng với \(A\) qua \(C\) hay \(C\) là trung điểm của \(AD \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_C} = \frac{{{x_A} + {x_D}}}{2}}\\{{y_C} = \frac{{{y_A} + {y_D}}}{2}}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}{x_D} = 2{x_C} - {x_A} = 2.6 - 3 = 9\\{y_D} = 2{y_C} - {y_A} = 2( - 15) - ( - 5) = - 25\end{array}\end{array} \Rightarrow D(9; - 25).} \right.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 1,53
Vị trí của tàu A tại thời điểm sau khi xuất phát \(t\) (giờ) (\(t \ge 0\)) là điểm \(M\left( {3 - 35t; - 4 + 25t} \right)\).
Vị trí của tàu B tại thời điểm sau khi xuất phát \(t\) (giờ) (\(t \ge 0\)) là điểm \(N\left( {4 - 30t;3 - 40t} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {1 + 5t;7 - 65t} \right)\).
Suy ra \(MN = \sqrt {{{\left( {1 + 5t} \right)}^2} + {{\left( {7 - 65t} \right)}^2}} = \sqrt {4250{t^2} - 900t + 50} = \sqrt {4250{{\left( {t - \frac{9}{{85}}} \right)}^2} + \frac{{40}}{{17}}} \ge \sqrt {\frac{{40}}{{17}}} \approx 1,53\) km.
Do đó \(MN\) nhỏ nhất xấp xỉ bằng 1,53 km khi \(t = \frac{9}{{85}}\) giờ.
Vậy kể từ thời điểm xuất phát thì hai tàu gần nhau nhất và cách nhau khoảng 1,53 km.
Lời giải
a) S, b) S, c) S, d) Đ
a) Số cách chọn ra 3 quả cầu từ hộp là \(C_{12}^3\) cách.
b) Số cách chọn ra 3 quả cầu từ hộp là \(C_{12}^3 = 220\) cách.
c) Số cách chọn ra 3 quả cầu chỉ có một màu là \(C_8^3 + C_3^3 = 57\) cách.
d) Số cách chọn 3 quả cầu có đủ 3 màu là \(C_8^1.C_3^1.C_1^1 = 24\) cách.
Suy ra số cách chọn 3 quả cầu có đúng hai màu là: \(220 - 24 - 57 = 139\) cách.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận