Câu hỏi:
05/02/2025 201
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Từ tập hợp \(A\) có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khách nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5. Khi đó, tổng các chữ số của kết quả bằng bao nhiêu?
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Từ tập hợp \(A\) có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khách nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5. Khi đó, tổng các chữ số của kết quả bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Trả lời: 9
Gọi số cần tìm là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}} \).
Vì số cần tìm là số lẻ và không chia hết cho 5. Suy ra \({a_8}\) có 3 cách chọn.
Các số còn lại sẽ có \(7.6.5.4.3.2.1 = 5040\) cách.
Do đó số cách lập là: \(5040.3 = 15120\).
Do đó tổng các chữ số của kết quả bằng \(1 + 5 + 1 + 2 + 0 = 9\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: −108
Điều kiện :\(n \ge 3;n \in N\)
\(A_n^3 + 2A_n^2 = 48 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{(n - 3)!}} + 2 \cdot \frac{{n!}}{{(n - 2)!}} = 48\)\( \Leftrightarrow n(n - 1)(n - 2) + 2.n(n - 1) = 48 \Leftrightarrow {n^3} - {n^2} - 48 = 0 \Leftrightarrow n = 4\) (thỏa)
Ta có \({(1 - 3x)^4} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k} {( - 3x)^k} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k} {( - 3)^k}{x^k}\).
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển trên ứng với \(k = 3\).
Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển \({(1 - 3x)^4}\) là \(C_4^3 \cdot {( - 3)^3} = - 108\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Số hạng chứa \({x^2}\) là \(C_4^2{(2x)^2} = C_4^2 \cdot {2^2}{x^2} = 24{x^2}\). Vậy hệ số cần tìm là 24.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.