Câu hỏi:

05/02/2025 201

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Từ tập hợp \(A\) có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khách nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5. Khi đó, tổng các chữ số của kết quả bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trả lời: 9

Gọi số cần tìm là \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}{a_8}} \).

Vì số cần tìm là số lẻ và không chia hết cho 5. Suy ra \({a_8}\) có 3 cách chọn.

Các số còn lại sẽ có \(7.6.5.4.3.2.1 = 5040\) cách.

Do đó số cách lập là: \(5040.3 = 15120\).

Do đó tổng các chữ số của kết quả bằng \(1 + 5 + 1 + 2 + 0 = 9\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trả lời: −108

Điều kiện :\(n \ge 3;n \in N\)

\(A_n^3 + 2A_n^2 = 48 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{(n - 3)!}} + 2 \cdot \frac{{n!}}{{(n - 2)!}} = 48\)\( \Leftrightarrow n(n - 1)(n - 2) + 2.n(n - 1) = 48 \Leftrightarrow {n^3} - {n^2} - 48 = 0 \Leftrightarrow n = 4\) (thỏa)

Ta có \({(1 - 3x)^4} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k} {( - 3x)^k} = \sum\limits_{k = 0}^4 {C_4^k} {( - 3)^k}{x^k}\).

Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển trên ứng với \(k = 3\).

Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển \({(1 - 3x)^4}\)\(C_4^3 \cdot {( - 3)^3} = - 108\).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Số hạng chứa \({x^2}\)\(C_4^2{(2x)^2} = C_4^2 \cdot {2^2}{x^2} = 24{x^2}\). Vậy hệ số cần tìm là 24.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP