khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 604 Lưu

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) với đơn vị trên các trục tính theo kilômét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tung độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời: 300

Giả sử sau 1 giờ, máy bay tại vị trí điểm \(C\left( {x;y} \right)\).

Vì máy bay chuyển động thẳng đều nên A, B, C thẳng hàng nên \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.

Máy bay bay từ A đến B hết 3 giờ.

Máy bay bay từ A đến C hết 1 giờ.

Do vận tốc không đổi nên AB = 3AC \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 400;300} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {x - 600;y - 200} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l} - 400 = 3\left( {x - 600} \right)\\300 = 3\left( {y - 200} \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{1400}}{3}\\y = 300\end{array} \right.\).

Vậy \(C\left( {\frac{{1400}}{3};300} \right)\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí \(I\) có tọa độ \(\left( { - 2;1} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là kilômét). Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ \(\left( { - 3;4} \right)\) di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3 (km).

Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí \(I\) có tọa độ \(\left (ảnh 1)

Lời giải

Giả sử người đó đứng ở vị trí \(B\left( { - 3;4} \right)\).

Ta có \(IB = \sqrt {{{\left( { - 3 + 2} \right)}^2} + {{\left( {4 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {10} > R\).

Suy ra khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ \(B\left( { - 3;4} \right)\) di chuyển được tới vùng phủ sóng là \(IB - R = \sqrt {10} - 3 \approx 0,16\) (km).

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right)\), cho điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) và đường thẳng \(d:2x - 4y + 3 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\) và song song \(d\) có phương trình \(ax + by - 5 = 0\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Tính giá trị biểu thức \({a^2} + {b^2}\).

Lời giải

Trả lời: 5

Vì đường thẳng \(\Delta //d\) nên \(\Delta :2x - 4y + c = 0\left( {c \ne 3} \right)\).

Vì \(\Delta \) đi qua \(M\left( {1; - 2} \right)\) nên ta có \(2.1 - 4.\left( { - 2} \right) + c = 0 \Leftrightarrow c = - 10\).

Do đó \(\Delta :2x - 4y - 10 = 0 \Leftrightarrow x - 2y - 5 = 0\).

Suy ra \(a = 1;b = - 2\). Do đó \({a^2} + {b^2} = 5\).

Câu 3

Một đài quan sát \(O\) cách ba vị trí \(A,B,C\) như hình vẽ dưới đây thỏa mãn \(OB = x\;{\rm{km}}\), \(OC = x + 1\;{\rm{km}}\) và \(OA = 2\;{\rm{km}}\). Tìm \(x\) biết khoảng cách từ vị trí \(A\) đến vị trí \(C\) gấp đôi khoảng cách từ vị trí \(A\) đến vị trí \(B\) và khoảng cách từ \(O\) đến \(B\) ngắn hơn khoảng cách từ \(O\) đến \(A\).
Một đài quan sát \(O\) cách ba vị trí \(A,B,C\) như hình vẽ dưới đây thỏa mãn \(OB = x\;{\rm{km}}\), (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2x + 7} = x - 4\) là
A. \(S = \left\{ {1;9} \right\}\).               
B. \(S = \left\{ 1 \right\}\).  
C. \(S = \left\{ 9 \right\}\).                              
D. \(S = \left\{ { - 1; - 9} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\left( { - 2;5} \right)\) là:
A. \( - 2x + 5y + 16 = 0\).                       
B. \( - 2x + 5y - 16 = 0\).    
C. \( - 3x + 2y - 16 = 0\).     
D. \(3x - 2y - 16 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 5x - 6 \ge 0\) có bao nhiêu giá trị nguyên?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng với hệ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow {OM} = 7\overrightarrow i + 4\overrightarrow j \), tìm tọa độ của điểm \(M\)
A. \(M\left( {7;4} \right)\).                    
B. \(M\left( {4;7} \right)\). 
C. \(M\left( { - 7; - 4} \right)\).                       
D. \(M\left( {7; - 4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập