Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí A đến B rồi kéo lên vị trí C là ngọn hải đăng ở Vũng Tàu để chiếu sáng. Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân Ngọn Hải Đăng là 5 km, chiều cao Ngọn Hải Đăng là 1 km. Tiền công kéo dây điện bắt từ A đến B là 2 triệu đồng/km và từ B đến C là 3 triệu đồng/km (như hình vẽ bên dưới). Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện đã kéo từ A đến C là bao nhiêu biết tổng chi phí tiền công kéo dây điện là 13 triệu đồng?
Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí A đến B rồi kéo lên vị trí C là ngọn hải đăng ở Vũng Tàu để chiếu sáng. Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân Ngọn Hải Đăng là 5 km, chiều cao Ngọn Hải Đăng là 1 km. Tiền công kéo dây điện bắt từ A đến B là 2 triệu đồng/km và từ B đến C là 3 triệu đồng/km (như hình vẽ bên dưới). Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện đã kéo từ A đến C là bao nhiêu biết tổng chi phí tiền công kéo dây điện là 13 triệu đồng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi chều dài đoạn dây điện kéo từ A đến B là \(AB = x\) (km) (\(0 < x < 5\))
Khi đó chiều dài dây điện kéo từ B đến C là \(BC = \sqrt {1 + {{\left( {5 - x} \right)}^2}} = \sqrt {{x^2} - 10x + 26} \) (km)
Tổng số tiền công là \(3\sqrt {{x^2} - 10x + 26} + 2x = 13\) (triệu đồng).
Theo đề ta có: \(3\sqrt {{x^2} - 10x + 26} + 2x = 13\)\( \Leftrightarrow 3\sqrt {{x^2} - 10x + 26} = 13 - 2x\).
Bình phương hai về của phương trình ta được:
\(9\left( {{x^2} - 10x + 26} \right) = 169 - 52x + 4{x^2}\)\( \Leftrightarrow 5{x^2} - 38x + 65 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = \frac{{13}}{5}\end{array} \right.\).
Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình ban đầu và kết hợp với điều kiện ta thấy \(x = \frac{{13}}{5}\) là nghiệm.
Khi đó \(AB = x = \frac{{13}}{5} \Rightarrow BC = \frac{{13}}{5}\).
Vậy tổng chiều dài dây điện đã kéo từ A đến C là \(AB + BC = \frac{{26}}{5} = 5,2\) (km).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) S
a) Vì \(AH \bot CB\) nên \(\overrightarrow {CB} \) là một vectơ pháp tuyến của đường cao \(AH\).
b) Đường cao \(AH\) đi qua \(A\left( {0;3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {CB} = \left( { - 4; - 5} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là \( - 4x - 5\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x + 5y - 15 = 0\).
c) Đường thẳng \(BC\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {BC} = \left( {4;5} \right)\) nên nhận \(\overrightarrow n = \left( {5; - 4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là \(5\left( {x - 1} \right) - 4\left( {y + 2} \right) = 0\) hay \(5x - 4y - 13 = 0\).
d) Ta có \(AH = d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {5.0 - 4.3 - 13} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {4^2}} }} = \frac{{25}}{{\sqrt {41} }}\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Thay lần lượt các giá trị của \(x\) vào phương trình ta thấy \(x = 1\) là nghiệm của phương trình.
Câu 3
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\).
B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập