Chuyển động của vật thể\(M\) được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Vật thể \(M\) khởi hành từ điểm \(A\left( {5;3} \right)\) và chuyển động thẳng đều với vận tốc là \(\overrightarrow v \left( {1;2} \right)\). Hỏi khi vật thể \(M\)chuyển động được 5 giây thì vật thể \(M\) chuyển động được quãng đường dài bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Chuyển động của vật thể\(M\) được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Vật thể \(M\) khởi hành từ điểm \(A\left( {5;3} \right)\) và chuyển động thẳng đều với vận tốc là \(\overrightarrow v \left( {1;2} \right)\). Hỏi khi vật thể \(M\)chuyển động được 5 giây thì vật thể \(M\) chuyển động được quãng đường dài bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 11,2
Vật thể \(M\) chuyển động trên một đường thẳng. Đường thẳng đó đi qua \(A\left( {5;3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow v \left( {1;2} \right)\) làm vectơ chỉ phương có dạng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.\).
Khi vật thể \(M\) chuyển động được 5 giây thì vật ở vị trí \(B\) có tọa độ là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 5 = 10\\y = 3 + 2.5 = 13\end{array} \right.\).
Quãng đường vật thể \(M\) đi được là \(AB = \sqrt {{{\left( {10 - 5} \right)}^2} + {{\left( {13 - 3} \right)}^2}} = 5\sqrt 5 \approx 11,2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1; - 2} \right)\) và \(R = 4\).
Vì \(M\) nằm trên đường tròn nên \(IM = 4\).
Gọi \(H\) là trung điểm của \(IM\) \( \Rightarrow IH = \frac{1}{2}IM = 2\).
Tam giác \(AIM\) cân tại \(A\) nên \(AH \bot IM\). Suy ra \({S_{IAM}} = \frac{1}{2}AH.IM \Rightarrow IH = \frac{{4.2}}{4} = 2\).
Do đó ta có \(I{A^2} = I{H^2} + A{H^2} = {2^2} + {2^2} = 8 \Rightarrow IA = 2\sqrt 2 \).
Ta thấy điểm \(A\) cách điểm \(I\) một khoảng không đổi nên quỹ tích điểm \(A\) là đường tròn tâm \(I\) bán kính \(2\sqrt 2 \).
Do đó điểm \(A\) di chuyển trên đường tròn có phương trình là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có \(d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| { - 1 - 2.2 + 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\).
b) Đường kính của đường tròn bằng \(2d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{4}{{\sqrt 5 }}\).
c) Phương trình của đường tròn là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{5}\).
d) Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{5}\\x - 2y + 7 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{5}\\x = 2y - 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2y - 6} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{5}\\x = 2y - 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5{y^2} - 28y + \frac{{196}}{5} = 0\\x = 2y - 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{{14}}{5}\\x = - \frac{7}{5}\end{array} \right.\).
Vậy đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 0.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập