Câu hỏi:
10/02/2025 1,058
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 7 = 0\). Khi đó
a) \(d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{3}{{\sqrt 5 }}\).
b) Đường kính của đường tròn có độ dài bằng \(\frac{4}{{\sqrt 5 }}\).
c) Phương trình đường tròn là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{5}\).
d) Đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) tại điểm có hoành độ lớn hơn 0.
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 7 = 0\). Khi đó
a) \(d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{3}{{\sqrt 5 }}\).
b) Đường kính của đường tròn có độ dài bằng \(\frac{4}{{\sqrt 5 }}\).
c) Phương trình đường tròn là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{5}\).
d) Đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) tại điểm có hoành độ lớn hơn 0.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có \(d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| { - 1 - 2.2 + 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\).
b) Đường kính của đường tròn bằng \(2d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{4}{{\sqrt 5 }}\).
c) Phương trình của đường tròn là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{5}\).
d) Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{5}\\x - 2y + 7 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{5}\\x = 2y - 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2y - 6} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = \frac{4}{5}\\x = 2y - 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5{y^2} - 28y + \frac{{196}}{5} = 0\\x = 2y - 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \frac{{14}}{5}\\x = - \frac{7}{5}\end{array} \right.\).
Vậy đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \) tại điểm có hoành độ nhỏ hơn 0.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9
Đã bán 121
₫ 110.000
₫ 31.000
Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025
Đã bán 321
₫ 136.000
₫ 40.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chuyển động của vật thể\(M\) được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Vật thể \(M\) khởi hành từ điểm \(A\left( {5;3} \right)\) và chuyển động thẳng đều với vận tốc là \(\overrightarrow v \left( {1;2} \right)\). Hỏi khi vật thể \(M\)chuyển động được 5 giây thì vật thể \(M\) chuyển động được quãng đường dài bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Chuyển động của vật thể\(M\) được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Vật thể \(M\) khởi hành từ điểm \(A\left( {5;3} \right)\) và chuyển động thẳng đều với vận tốc là \(\overrightarrow v \left( {1;2} \right)\). Hỏi khi vật thể \(M\)chuyển động được 5 giây thì vật thể \(M\) chuyển động được quãng đường dài bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Xem đáp án »
10/02/2025
7,657
Câu 2:
Một bánh xe đạp hình tròn khi gắn trên hệ trục tọa độ \(Oxy\) có phương trình \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16\). Người ta thấy một hòn sỏi \(M\) bị kẹt trên bánh xe và một điểm \(A\) nằm trên đũa xe cùng với tâm của đường tròn tạo thành một tam giác cân tại \(A\) có diện tích bằng 4. Khi bánh xe quay tròn thì điểm \(A\) sẽ di chuyển trên một đường tròn có phương trình là gì?
Một bánh xe đạp hình tròn khi gắn trên hệ trục tọa độ \(Oxy\) có phương trình \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 16\). Người ta thấy một hòn sỏi \(M\) bị kẹt trên bánh xe và một điểm \(A\) nằm trên đũa xe cùng với tâm của đường tròn tạo thành một tam giác cân tại \(A\) có diện tích bằng 4. Khi bánh xe quay tròn thì điểm \(A\) sẽ di chuyển trên một đường tròn có phương trình là gì?
Xem đáp án »
10/02/2025
1,284
Câu 3:
Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một mảnh đất hình tròn có đường kính bằng 50 m như hình bên dưới. Xác định chiều dài của vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là 140 m (đơn vị tính là m).
Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một mảnh đất hình tròn có đường kính bằng 50 m như hình bên dưới. Xác định chiều dài của vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là 140 m (đơn vị tính là m).
Xem đáp án »
10/02/2025
1,036
Câu 5:
Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 1} = \sqrt {2{x^2} - 4x + 3} \).
Xem đáp án »
10/02/2025
827
Câu 6:
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {1;3} \right),B\left( {2;7} \right)\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) là:
Xem đáp án »
10/02/2025
667
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bản (phần 1)
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận