Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:

và .

a) Vectơ có toạ độ là một vectơ chỉ phương của .

b) Vectơ có toạ độ là một vectơ chỉ phương của .

c) Côsin của góc giữa hai vectơ và bằng .

d) Góc giữa hai đường thẳng và (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ) bằng .

Năm 2001, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loại xét nghiệm và cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là ; còn khi con bò không bị bệnh thì xác suất để xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là . Biết rằng tỉ lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,3 con trên 100 000 con. Gọi là biến cố một con bò bị bệnh bò điên, là biến cố một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm.

a) .

b) .

c) .

d) .

Một doanh nghiệp hỗ trợ cho bốn người dân bị thất nghiệp ở một khu phố là triệu đồng/người với điều kiện như sau:

• Người thất nghiệp của khu phố làm việc tạp vụ cho doanh nghiệp trong nhiều ngày liên tiếp.

• Sau ngày đầu tiên, doanh nghiệp cho nghìn đồng/người.

• Bắt đầu từ ngày thứ hai, mỗi ngày tăng thêm nghìn đồng/người so với ngày hôm trước.

Mỗi người thất nghiệp phải làm cho doanh nghiệp đó ít nhất bao nhiêu ngày để có được hơn triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Cho hàm số .

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là .

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên và nhận giá trị dương trên .

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình dưới đây.