Kết quả kiểm tra cân nặng của 20 học sinh nam lớp 12A (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của kilôgam) được cho bởi bảng dưới đây.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
	62	8
	66	9
	70	1
	74	1
	78	1

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 20.

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho được tính bằng công thức

.

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là .

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của

kilôgam) là 4,1 kg. 

Một loại xét nghiệm nhanh đối với bệnh  nào đó cho kết quả dương tính với  các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với các ca thực sự không nhiễm virus. Người ta thấy với một cộng đồng  người thì có người nhiễm virus. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng đó làm xét nghiệm. 

a) Xác suất để người đó thực sự nhiễm virus là .

b) Xác suất để người đó có kết quả dương tính trong khi thực sự không nhiễm virus (còn gọi là dương tính giả) là .

c) Xác suất để người đó khi làm xét nghiệm có kết quả dương tính là .

d) Xác suất người đó thực sự nhiễm virus khi nhận được kết quả dương tính xấp xỉ bằng .

Hình dưới đây là mương dẫn nước thủy lợi tại một địa phương phục vụ tưới tiêu cho ruộng đồng. Phần không gian trong mương để nước chảy có mặt cắt ngang là hình chữ nhật . Với điều kiện lưu lượng nước qua mương cho phép thì diện tích mặt cắt là . Để đảm bảo yêu cầu kỹ thuật tốt nhất cho mương, người ta cần thiết kế sao cho tổng độ dài là ngắn nhất và . Khi đó chiều rộng lòng mương bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).