Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật có chiều cao , chiều dài (hình vẽ dưới). Cho biết là hình chữ nhật có cung có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh là trung điểm của cạnh và đi qua hai điểm   Kinh phí làm bức tranh là đồng Số tiền (triệu đồng) công ty cần bỏ ra để làm bức tranh đó là bao nhiêu?

Hình dưới đây là mương dẫn nước thủy lợi tại một địa phương phục vụ tưới tiêu cho ruộng đồng. Phần không gian trong mương để nước chảy có mặt cắt ngang là hình chữ nhật . Với điều kiện lưu lượng nước qua mương cho phép thì diện tích mặt cắt là . Để đảm bảo yêu cầu kỹ thuật tốt nhất cho mương, người ta cần thiết kế sao cho tổng độ dài là ngắn nhất và . Khi đó chiều rộng lòng mương bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Một loại xét nghiệm nhanh đối với bệnh  nào đó cho kết quả dương tính với  các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với các ca thực sự không nhiễm virus. Người ta thấy với một cộng đồng  người thì có người nhiễm virus. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng đó làm xét nghiệm. 

a) Xác suất để người đó thực sự nhiễm virus là .

b) Xác suất để người đó có kết quả dương tính trong khi thực sự không nhiễm virus (còn gọi là dương tính giả) là .

c) Xác suất để người đó khi làm xét nghiệm có kết quả dương tính là .

d) Xác suất người đó thực sự nhiễm virus khi nhận được kết quả dương tính xấp xỉ bằng .