Câu hỏi:

19/08/2025 27,130

Hệ thống lọc nước bể bơi vô cùng quan trọng khi tiến hành xây dựng công trình bơi lội để nguồn nước được làm sạch thường xuyên và giữ vệ sinh cho người bơi. Trong quá trình vận hành lọc nước thì lượng nước trong bể sẽ thay đổi theo thời gian. Lượng nước trong bể giảm nếu hệ thống đang xả nước bẩn ra khỏi bể và tăng nếu hệ thống đang cấp thêm nước sạch cho bể. Biết rằng gallon gần bằng lít, dung tích của bể là gallon và thời điểm giờ sáng bể chứa gallon nước. Hàm số biểu thị cho tốc độ thay đổi lượng nước trong bể theo thời gian giờ, từ thời điểm giờ sáng đến giờ chiều được cho bởi với mốc thời gian tại thời điểm giờ sáng. Hỏi ở thời điểm giờ chiều thì trong bể chứa bao nhiêu gallon nước?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2026 (Đề 19) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: .

+) Gọi là một nguyên hàm của hàm số .

Vì biểu thị cho tốc độ thay đổi lượng nước trong bể theo thời gian nên chính là lượng nước có trong bể theo thời gian .

+) Lượng nước trong bể lúc giờ sáng (ứng với ) là .

Lượng nước trong bể lúc giờ chiều (ứng với ) là .

Ta có

Suy ra .

Vậy ở thời điểm giờ chiều thì trong bể chứa gallon nước.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hộp chứa viên bi xanh và viên bi đỏ. Bạn An lấy ra ngẫu nhiên viên bi từ hộp, xem màu, rồi bỏ ra ngoài. Nếu viên bi An lấy ra có màu xanh, bạn Bình sẽ lấy ra ngẫu nhiên viên bi từ hộp; còn nếu viên bi An lấy ra có màu đỏ, bạn Bình sẽ lấy ra ngẫu nhiên viên bi từ hộp. Tính xác suất để An lấy được viên bi màu xanh, biết rằng tất cả các viên bi được hai bạn chọn ra đều có đủ cả hai màu.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: .

Gọi là biến cố: “An lấy ra viên bi màu xanh”.

Khi đó là một hệ đầy đủ các biến cố với .

Gọi là biến cố: “Tất cả các viên bi được hai bạn chọn ra đều có đủ cả hai màu”.

Ta có chính là xác suất 2 viên bi Bình lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ, do đó

Tương tự chính là xác suất 3 viên bi Bình lấy ra có ít nhất một viên bi màu xanh, do đó

Áp dụng công thức xác suất Bayes, ta có:

Câu 2

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .

b) Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận xiên .

c) Gọi là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho, diện tích của tam giác bằng (với là gốc tọa độ).

d) Một trục đối xứng của đồ thị đã cho là

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . b) Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận xiên .

Xem đáp án

Lời giải

a) Sai. Nhìn đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

b) Đúng. Nhìn đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên đi qua hai điểm nên có phương trình: .

c) Sai. Nhìn đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là . Khi đó diện tích của tam giác bằng: .

d) Đúng. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là . Trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường tiệm cận.

Giao điểm của hai đường tiệm cận là ; ta lấy .

Xác định điểm sao cho: .

+ Trường hợp 1: , khi đó phân giác của góc tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số sẽ đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là nên có phương trình là .

+ Trường hợp 2: , khi đó phân giác của góc tạo bởi hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số sẽ đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là nên có phương trình là .