Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số.

a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là .

b) Số viên bi màu vàng không đánh số là .

c) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là .

d) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra không có đánh số .

a) Đường thẳng có phương trình tham số là

b) Khi máy bay ở vị trí thì máy bay cách mặt đất 120 m.

c) Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng  đi qua ba điểm . Vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh là .

d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm đầu  của đường băng ở độ cao tối thiểu là 120 m. Nếu sau khi ra khỏi đám mây tầm nhìn của người phi công là 900 m thì người phi công đã không đạt được quy định an toàn bay.

Cho hàm số .

a) .

b) Đạo hàm của hàm số đã cho là .

c) Nghiệm của phương trình trên đoạn là .

d) Giá trị nhỏ nhất của trên đoạn là .

Từ hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng , người ta cắt bỏ miền được giới hạn bởi cạnh của hình chữ nhật và hai nửa đường parabol có chung đỉnh là trung điểm của cạnh , chúng lần lượt đi qua hai đầu mút của hình chữ nhật đó (phần tô đậm như hình vẽ). Phần còn lại cho quay quanh trục để tạo nên một đồ vật làm trang trí, thể tích của vật trang trí đó bằng . Tìm .